Les suites arithmétique et géométrique problèmes

Bonsoir, pouvez-vous m'aider avec la question 4 s'il vous plait et je voulais savoir si je pouvais avoir une correction sur les autres questions merci d'avance.

Pour rénover la façade d'une cathédrale, une entreprise conçois d'installer un échafaudage. Le premier étage nécessite un temps d'installation d'une demis-heure. Pour chaque étage supplémentaire, est 20% plus long que l'étage précédent. il installer 16 étage en tout. On note tn le temps d'installation (en heure) du n ième de l'échafaudage.

Préciset t1 et calculer t2
t1=0,5 t2=1,7
Après avoir déterminé la nature de la suite(tn) exprimer tn en fonctions de n.
Un=0,5*(1,2)^n-0,5
3.Montrer que le temps, que l'on notera T, nécessaire pour installer l'échafaudage complet est t=0,5x(1,2+......+1,2 ^15) En utilisant une formule vue en cours, calculer la valeur exacte de T.
S= 0,5*1-(0,5)^16/1-0,5= 0,99 soit 1h
on rappelle qu'une semaine de travail d'un employé correspond à 35 heures. L'entrepreneur aura_t_il besoins de prévoir des heures supplémentaire pour son employé afin que la construction de l'échafaudage dure moins d'une semaine?
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@Yuri123453 Bonsoir,

$t_1=0,5$ , $t2=0,5×1,2=....t_2= 0,5\times 1,2= ....$
La suite est géométrique ( à justifier)
$tn=0,5×(1,2)n−1t_n=0,5 \times(1,2)^{n-1}$
En déduire $0,5\times 1,2+ ....$
puis factoriser ce résultat
Pour la somme, utiliser la relation de la somme des termes d'une suite géométrique
$0,5\dfrac{(1,2^{16}-1)}{1,2-1}= ....$
Compare le résultat de la question 3 avec 35.

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@Yuri123453

Des erreurs :
Dans l'expression de T, il manque le dernier terme.
La conclusion, 44h est le temps nécessaire pour installer l'échafaudage et 44 > 35, donc ....

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@Yuri123453

Une semaine correspond 35 heures de travail. Le montage nécessite 44 heures, donc ...

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@Yuri123453

C'est correct.

merci beaucoup pour votre aide

Bonjour,

@Yuri123453 , ça fait 2 fois ( les 2 fois où tu as demandé de l'aide) qu'après avoir eu satisfaction, tu effaces l'énoncé et tes questions/réponses.

Cela empêche les consultants (qui viennent s'entraîner en lisant les topics) de pouvoir utiliser l'aide.

C'est fort dommage et ce n'est pas "l'esprit" du forum ! ! !

https://forum.mathforu.com/topic/31709/exercices-sur-les-fonctions-dérivé?_=1632322618630

Une sauvegarde de l'énoncé

@Yuri123453 a dit dans Les suites arithmétique et géométrique problèmes :

Bonsoir, pouvez-vous m'aider avec la question 4 s'il vous plait et je voulais savoir si je pouvais avoir une correction sur les autres questions merci d'avance.

Pour rénover la façade d'une cathédrale, une entreprise conçois d'installer un échafaudage. Le premier étage nécessite un temps d'installation d'une demis-heure. Pour chaque étage supplémentaire, est 20% plus long que l'étage précédent. il installer 16 étage en tout. On note tn le temps d'installation (en heure) du n ième de l'échafaudage.

Préciset t1 et calculer t2
t1=0,5 t2=1,7

Après avoir déterminé la nature de la suite(tn) exprimer tn en fonctions de n.
Un=0,5*(1,2)^n-0,5
3.Montrer que le temps, que l'on notera T, nécessaire pour installer l'échafaudage complet est t=0,5x(1,2+......+1,2 ^15) En utilisant une formule vue en cours, calculer la valeur exacte de T.
S= 0,5*1-(0,5)^16/1-0,5= 0,99 soit 1h

on rappelle qu'une semaine de travail d'un employé correspond à 35 heures. L'entrepreneur aura_t_il besoins de prévoir des heures supplémentaire pour son employé afin que la construction de l'échafaudage dure moins d'une semaine?
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