Arithmétique dan IN .

Boinsoir , peux-tu maider dans une question
Soit n ∈ l'ensemble N . On pose a=2n+4 et b=6n+11
1- Montrer que le nombre a au carré+(b+1) au carré
est un multiple de 20

Bonjour,

a=2n+4 et b=6n+11

a = 2(n+2)
a² = 4(n+2)²

b+1 = 6n+12
b+1 = 6(n+2)
(b+1)² = 36.(n+2)²

a² + (b+1)² = 40(n+2)²

a² + (b+1)² = 20 * [2*(n+2)²]

Et donc ...

@Black-Jack Et donc c'est un multiple de 20 ?

@MED-Amine-Sayar Bonsoir,

Vu que le résultat est de la forme $20×k20\times k$ , avec $k$ un entier non nul, c'est un multiple de 20

@Noemi Oui et aussi c'est un nombre pair
Merci beacoup à vous