DM de maths sur les suites

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Tout d'abord, un seul exercice par post.
Le scan de l'énoncé est interdit sur ce forum. Seuls le scan de schémas, figures et graphiques sont autorisés.
Ecris l'énoncé et tu obtiendras de l'aide et des pistes de résolution.

Le scan va être supprimé.

Bonjour,

Aide pour débloquer ...

Ex1

W(n+1) = (3.q(n+1) - 1)/(q(n+1) + 1)

W(n+1) = (3.(1/(3q(n) + 2)) - 1)/((1/(3q(n) + 2) + 1)
W(n+1) = (3 - (3q(n) + 2))/(3q(n) + 3)
W(n+1) = (1/3).(1 - 3q(n)/(q(n) + 1)
W(n+1) = -(1/3).(3q(n) - 1)/(q(n) + 1)
W(n+1) = -(1/3).W(n)

Et donc Wn est une suite géométrique de raison -1/3 et de 1er terme W(0) = (3q(0) - 1)/(q(0) + 1)
avec q(0) = u(0)/v(0) = 1 --> W(0) = 1

W(n) = (-1/3)^n

Note : Pas vu la remarque de Noemi avant rédaction de ma réponse

Bonjour,

Reconstitution de la partie de l'énoncé correspondant à l'aide , pour que l'aide apportée soit utile à tous.

$q_n)$ est le suite de premier terme $q_0=1$ définie par :
$qn+1=13qn+2q_{n+1}=\dfrac{1}{3q_n+2}$
On considère la suite $W_n)$ définie par $Wn=3qn−1qn+1W_n=\dfrac{3q_n-1}{q_n+1}$
Montrer que la suite $W_n)$ est géométrique .
Exprimer $W_n$ en fonction de n.