Volume d'un pavé en fonction de x

Bonjour,
J’aimerais bien que vous m’aidiez sur cette questions en maths svp.
Merci!

« pour x quelconque dans l, exprimer v(x) en fonction de x. Rappel: le volume d’un pavé droit de dimensions L,l,h est V= L x h x l. »

Rappel: V(x)= 16 - 16x au carré + 4x au cube.

@Aya , bonjour,

Ce que tu écris ici est trop incomplet pour que l'on puisse t'aider.

Si tu as besoin d'aide , il faut écrire ton énoncé complet (au clavier) et si tu as un graphique, tu joins le scan du graphique.

@mtschoon

Re bonjour,
En faite il y a plusieurs questions pour mon DM mais je l’ai est toute faites sauf la 4, mais je vais écrire l’énoncer en entier pour que vous m’aidiez.
Mon énoncer:

Aux quatre coins d’un carré de côté 4cm, on découpe quatre carré identiques, puis par pliages on réalise une boîte ( sans couvercle).
On note x le côté de chaque carré découpé et v(x) le volume de la boite obtenue.

Dans quel intervalle l le nombre x varie-t il?
Si, les carré découpés sont de 1cm de côté, quel est alors le volume de la boîte? En utilisant le langage des fonctions, le résultat peut s’exprimer sous diverses formes telles que v(1)=... ou l’image de ... par la fonction v est ... .
Même, questions pour x= 0,5 et x= 1,5.
Pour x quelconques dans l, exprimer v(x) en fonction de x. Rappel: le volume d’un pavé droit de dimensions L, l, h est: V= L, l, h.

Merci!

@Aya , bonsoir,

Merci pour l'énoncé.

Au carré de 4cm de côté, à chaque coin on supprime un carré de côté $x$

La base du pavé est un carré dont chaque côté vaut, en cm, $4 - x - x = 4 - 2 x$

L'aire de la base du pavé est donc, en cm², $4-2x)^2$

La hauteur, en cm, du pavé est $x$

Le volume du pavé, en $cm^3$ est donc :

$V(x)=(4−2x)2×xV(x)=(4-2x)^2\times x$

Tu peux développer le carré avec l'identité remarquable $a-b)^2=a^2+b^2-2ab$ , puis multiplier par $x$ .

Tu dois trouver l'expression que tu as indiqué dans ton premier message.

@Aya Bonjour,

$L = l = 4 - 2 x$ et $h = x$
Donc le volume $V = . . . .$

Bonjour,

Illustration graphique (très approximative...)

carré.jpg

pavécarré.jpg

@mtschoon

Bonjour,

Je viens de lire ce que vous venez de m’envoyez par rapport à mon énoncer mais je ne comprend pas comment faire pour ma questions 4.
Merci!

@mtschoon

Bonjour,

Merci pour les illustrations cela m’as aider pour la 1er 2ème 3ème questions.

Merci!

@Aya , bonjour,

Si tu parles de la 4ème question( calcul de $V (x)$ ), relis toute cette discussion (depuis le début) . Je t'ai déjà répondu pour cette question.

@mtschoon

Bonjour,

J’ai relue merci pour vos indications cela m’as beaucoup aidé.
Merci!

De rien @Aya .
C'est très bien si tu as abouti.