Continuté et bijection

Bonjour j'espère que vous m'aider à résoudre cet exercice bon dans la 1er question ils demandent de montrer que si a est une solution de f (a)= a alors g(a) est aussi une solution et on a f et g sont continues et bijectives de [0 ;1] vers [0 ;1] avec gof = fog j'ai répondu cette question le problème que j'ai c'est avec la 2 ème question dont ils demandent de montrer qu'il existe un réel a dans [0;1] tel que f(a) =g(a)
Il nous demandent aussi d'utiliser raisonnement par absurde pour répondre

@souma_v bonjour,

Il faut que tu écrives ton énoncé de façon rigoureuse pour pouvoir t'aider.

Tu ne dis même pas qui est g...

@mancho merci pour répondre et désolé pour ma rédaction j'ai corrigé mon énoncé j'espère qu'il est juste maintenant

@souma_v , désolée mais on ne sait toujours pas comment est définie cette fonction g dont tu parles.

Ecris l'énoncé exactement comme il t'a été posé ( et non ton interprétation personnelle)

@mtschoon d'accord
Soit f et g deux fonctions définies de [0;1] dans [0;1] et continues sur [0;1] telles que fog = gof

montrer que si un réel a est solution de f(x)=x alors g(a) est aussi une solution de cette équation
montrer qu'il existe un réel a dans [0 ;1] tel que f(a) = g(a) en utilisant le raisonnement par absurde

@souma_v ,

J'ai répondu sur ton second topic (mais il ne fallait pas en ouvrir un second...)
https://forum.mathforu.com/topic/32188/continuté-et-bijection

Ici, un exercice=un topic.