Calcul de probabilité

Bonjour,
Sachant que les devoirs de 4 eleves peuvent etre corrigés par un ou plusieurs enseignants parmi 7 enseignants, calculer la probabilité que ces 4 devoirs soient corrigés par exactement 2 enseignants?

On fixe 2 enseignants, il reste une combinaison de 2 parmis 5, et cardinale de l ensemble des evenements possibles est la combinaison de 2 parmis 7, est ce bien ca la solution?

@Mohssine , bonjour,

En probabilité, c'est toujours difficile de savoir exactement à quoi a pensé celui qui a écrit l'énoncé ...

Idée générale possible,

On cherche d'abord la probabilité p pour qu'un devoir soit corrigé par 2 enseignants, sachant qu'un devoir peut être corrigé par 1 ou 2 ou 3 ou......ou 7 enseignants

1 ) Nombre N total d'éventualités ( on dit parfois nombre de cas possibles) :
$N$ = $(71){7}\choose{1}$ + $(72){7}\choose{2}$ + $(73){7}\choose{3}$ + $(74){7}\choose{4}$ + $(75){7}\choose{5}$ + $(76){7}\choose{6}$ + $(77){7}\choose{7}$

Il y a plus rapide bien sûr

On peut penser que N est le nombre de parties d'un ensemble à 7 éléments moins la partie vide ( vu qu'il n'y a pas de professeur qui ne corrige aucune copie)
Ainsi : $N=2^7-1$

2 ) Nombre M d'éventualités composées de 2 professeurs ( on dit parfois nombre de cas favorables ) :
$M =$ $(72){7}\choose{2}$

Donc $p=MNp=\dfrac{M}{N}$

Connaissant p, on peut déduire la probabilités pour que les 4 devoirs soient corrigés par 2 professeurs .

dans la réponse on propose que cette probabilité est égale soit à 2/7, 6/49, 48/343, 1/7.
j ai calculé p que vous avez proposé ca donne pas un de ces résultat qu'on propose

@Mohssine ,

Je t'ai donné mon interprétation de l'énoncé mais, comme indiqué, je ne suis pas sûre que ça soit l'idée de celui qui a écrit l'énoncé...

@mtschoon ou voyez vous l ambiguité dans l enoncé?

@Mohssine , tout dépend de l'interprétation que l'on donne...

Peut-être que d'autres te donneront une autre interprétation.

@mtschoon l enoncé est bien claire, il y a deux ensembles, l ensemble de prof et de devoirs, l ordre n est pas important , il s agit d utiliser combinaison, mais ke vois pas encore le cardinale de cas fav et cas possible

@Mohssine ,
On peut se demander par exemple si ce sont deux mêmes enseignants qui corrigent les 4 devoirs ou non...et ça change tout...

Comme je t'ai dit, attends d'autres interprétations possibles.