Les Suites arithmétique

Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît pour ces exercices.

Exercice 1: Uo=4 r=8 calculer U10

Exercice 2: un premier terme= 0,5 r=2 U=60 ?

Exercice 3: calculer la somme des 30 premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme U1=2 et de raison 4

@Aylin Bonsoir,

Normalement c'est un exercice par post.

Utilise les relations sur les suites arithmétiques.
$U_n=U_0+nr$
$S_n= ...$

Quelle est la question pour le deuxième exercice ?
Indique tes éléments de réponse.

@Noemi
Pour la 1 est ce que c'est cette formule
Un=Uk + (n-k) × r

U10= 4+ (10-4) ×8
U10=...

@Aylin

Pour la 1)
Tu peux utiliser la relation $Un=Uk+(n−k)×rU_n=U_k+(n-k)\times r$
Comme tu connais $U_0$ , cela correspond à $k = 0$
Donc pour $n = 10$
$U10=U0+(10−0)×8=...U_{10}=U_0 + (10-0)\times8 = ...$

@Noemi donc c'est juste ?

@Aylin

Non,

Tu as écrit 10 - 4 au lieu de 10 - 0.

@Noemi à d'accord merci je vais essayer pour les autre

@Aylin

Propose tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.

@Noemi pour la 3 est ce que c'est

Calculer d'abord U30
Un= U1 + (n-1) r
U30= 2 + ( 30-1) × r
U30= 2 + ( 29 × 4 )
U30= ....

S= 30 (2 + U30) ÷ 2
S= 15 × (2 + le total de U30) ÷ 2
S= 30 × ..... ÷ 2
S=...

@Aylin

Oui,

Fais les calculs.

@Noemi la 2 j'ai pas compris par contre

@Aylin

Vérifie l'énoncé,
A quoi correspond $U = 60$ ?
Peut-être $U_n=60$ et tu cherches le rang du terme soit $n$ .

@Noemi je n'ai pas compris

@Aylin

L'énoncé que tu as écrit est-il complet ?

@Noemi ouii c'est ce qu'elle nous a demander d'écrire la prof

@Aylin

Donc je suppose qu'il faut calculer $n$ .

Applique la formule et cherche $n$ .

@Noemi je sait pas c'est qu'elle formule il est la le problème

@Aylin

Celle que tu as proposée au début.

@Noemi je comprend rien sa m'énerve

@Noemi est ce que c'est la même formule que la 1ere ?

@Aylin

Tu as la relation :
$Un=Uk+(n−k)×rU_n=U_k+(n-k)\times r$
Tu as écris dans l'énoncé : un premier terme =0,5 $r = 2$ et $U_n=60$ ?
Vu le point d'interrogation la question est peut-être existe t-il une valeur de $n$ tel que $U_n= 60$ ?

Vérifie l'énoncé auprès d'un autre élève.

@Noemi je pense que c'est la même que la première merci

@Aylin9 est ce que c sa ?

U60 = 0,25 + (60 -0,25) × 2
U60=.....

@Aylin

Non,
D'ou vient le 0,25 ?
Et $U_k$ n'est pas égal à $k$

@Noemi 0,25 c'est le premier terme donc U1

@Noemi je sait pas ce que sa pourrait être

@Aylin à non mince je me suis tromper c 0,5

@Aylin

Dans l'énoncé, tu as écrit un premier terme 0,5,

Si c'est $U_1=0,25$ et que l'on calcule $U_{60}$
$U60=0,25+(60−1)×2U_{60}=0,25+(60-1)\times 2$

Si c'est $U_1=0,5$ et que l'on calcule $U_{60}$
$U60=0,5+(60−1)×2U_{60}=0,5+(60-1)\times 2$

@Noemi ouii moi j'ai fait la deuxième je pense que c'est sa

@Aylin

Parfait.

Bonne nuit.

@Noemi merci de m'avoir aider bonne nuit à vous aussi