Pourcentage, Math fin.

Bonsoir , je n'arrive pas à me situer avec cet exercice, quelqu'un pour un coup de pouce ?

EXERCICE
Un commerçant constate qu'il perd 7 % de son capital le 1ère année et 15 % de ce qui lui reste la 2ième
année, Au cours de la 3ième année, il gagne 30 % de ce qui lui restait au bout de la 2ième année. Il constate un
surplus de 2 488 500 FCFA en son capital initial. Quel était ce capital ?

@Mahdi22 Bonjour,

Procède par étape.

Soit C le capital, il perd 7% de ce capital, il lui reste 93% de C

Je te laisse poursuivre.

@Noemi d'accord, 1ère année 0.07C , 2ième année, 15% de 0.07C soit 0.0105C , 3ème année 30% de 0.0105C soit ( 0.00315C ) ?
0.07C + 0.0105C + 0.00315C + 2488500 =0 ?
Suis-je sur le bon cheminement ?

@Mahdi22

Non,

Tu n'as pas bien analysé mon premier message,
Il lui reste (100-7)% de capital, soit 0,93% de $C$ ou $0, 93 C$
la deuxième année, il perd 15%, il lui reste 100 -15 = 85, soit 85% ou 0,85
donc $\times0,85\times C$
La troisième année c'est un gain donc 100 + 30 = 130, soit 130%

Rectifie l'expression

@Noemi D'accord, je reformule tout de suite

@Noemi Donc
0,93C + 0,7905C + 1,3C + 2.488.500 = 0
Avec cela je peux tirer C Non ?
3,0205C = -2.488.500 => C = -2 488 500/ (3,0205)
Qui me donne C = (-823 870 ) euh
Ou dois-je forcément passer par une équation ?

@Mahdi22 a dit dans Pourcentage, Math fin. :

@Noemi Donc
0,93C + 0,7905C + 1,3C + 2.488.500 = 0
Avec cela je peux tirer C Non ?
3,0205C = -2.488.500 => C = -2 488 500/ (3,0205)
Qui me donne C = (-823 870 ) euh
Ou dois-je forcément passer par une équation ?

Bonjour,

Ce n'est pas correct

Soit x le capital initial.

Après 1 an, il lui reste (1 - 0,07) * x = 0,93 x
Après 2 ans, il lui reste 0,93 * x * (1 - 0,15) = 0,93 * 0,85 * x = 0,7905 x
Après 3 ans, il a : 0,7905 x * (1 + 0,3) = 1,02765 x

et ceci est égal au capital de départ plus 2488500, soit donc (x + 2488500)

L'équation représentant le problème est donc :

1,02765 x = x + 2488500

0,02765 x = 2488500

x = 2488500/0,02765

x = 90000000

A comprendre.

@Mahdi22

Black-Jack a donné une réponse à l'exercice.
Analyse tes erreurs et pose des questions si tu ne comprends pas une partie.

@Black-Jack Merci beaucoup de m'avoir sauvé.

@Noemi Merci également à vous , l'explication est clair maintenant.
L'exo là est une leçon sur les pourcentages n'est-ce pas ?