Calcul du part , Math fin.

[Mahdi22]

Bonsoir à tous , pouvez-vous jeter un coup d'œil à cet exercice j'espère l'avoir correctement résolu .
Exo ( en question)
Les deux septiemes d'un terrain sont cultivés en mil ; le reste est cultivé en (1/5) le sorgho, les (3/4) en arachide et les deux derniers hectares en mangue.

1. Quelle est la superficie de ce terrain ?

Ma réponse :
Soit (2/7) en mil
(5/7) = (1/5) +(3/4)+2 ;
(5/7)= 2,1 ha ;
Alors
(5/7) ------> 2,1
(2/7) -------> x
<=> x = ( (2/7)×2,1 )/ (5/7)
Ce qui me fait 0,84 ha c'est un peu bizarre que ça donne 0,84 ha sachant que le (5/7)ième vaut 2,1

[Noemi]

@Mahdi22 Bonsoir,

La deuxième ligne est fausse.
Le reste les 5/7 correspondent à $\frac{1}{5}\times \frac{5}{7}+\frac{3}{4}\times \frac{5}{7}+x=\frac{5}{7}$

Equation à résoudre
puis calculer la superficie sachant que $x$ correspond à 2 hectares.

Ou $x$ est la fraction de terrain cultivé en mangue.

[Black-Jack]

Bonjour,

Une fois n'est pas coutume, la réponse de Noemi est litigieuse ou du moins susceptible d'être mal interprétée.

Ecrire 1/5 X 5/7 + 3/4 X 5/7 + x = 5/7 sachant que x correspond à 2 hectares est scabreux... me semble-t-il.

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Soit x (en ha) la superficie totale du terrain.

2/7 x est cultivée en mil.

Pour le reste, on a une aire de 5x/7

1/5 de ce reste d'aire, soit x/7 est cultivé en sorgho.
3/4 de ce reste d'aire, soit (3/4)*(5x/7) = 15x/28 est cultivé en arachides.
et il y encore une aire de 2 ha pour les mangues

--> 5x/7 = x/7 + 15x/28 + 2

qui permet de trouver x = 56 ha

On a donc un terrain de 56 ha avec :

56 * 2/7 = 16 ha de mil
56/7 = 8 ha de sorgho
15*56/28 = 30 ha d'arachides
2 ha de mangues.