DM sur Les suites niveau 1ère

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice de mon dm de maths. Je n'arrive pas à répondre entièrement et clairement aux questions. J'aurai besoin d'aide pour justifier surtout à la question 1. Voici mon énoncé :
Exercice 2 : Pyramide de cubes

Avec des cubes identiques, Gaspard construit des pyramides comme ci-dessous.
On note 𝑢𝑛 le nombre de cubes nécessaire à gaspard pour construire une pyramide à 𝑛-étages.

Justifier le fait que 𝑢1=1, 𝑢2=5 et 𝑢3=14.
Calculer les valeurs de 𝑢4 ; 𝑢5 et 𝑢6.
Justifier le fait que pour tout entier naturel 𝑛 non nul, on a :
𝑢𝑛+1=𝑢𝑛+ (𝑛+1)2
4 ) Quelle formule faut-il écrire dans la cellule B3 du tableur ci-contre afin qu’il calcule par recopie vers le bas les termes de la suite (𝑢𝑛).
Ecrire un programme utilisant une fonction Python permettant d’afficher la valeur d’un terme 𝑢𝑛.
Avec l’aide du tableur ou du programme Python :
a) Déterminer 𝑢15 et interpréter le résultat obtenu.
b) Déterminer combien de cube faut-il à Gaspard pour construire une pyramide de 20 étages.
c) Déterminer le nombre d’étages que peut construire Gaspard avec 30 000 cubes.

Merci de votre aide (j'ai déjà quelques réponses si vous voulez je vous les envoie)

Mon dm est pour dans quelques jours, quelqu'un aurait le temps de m'éclairer un peu au moins pour la question 5. ???

@clem0004 Bonjour,

Il manque le schéma et le tableur.
La question 5 a) correspond au résultat de la question 4.

D'accord merci
Mais est ce que vous savez quel est le programme python que que je peux écrire pour un+1=un+(n+1)2 (la parenthèse est au carré)
Si vous pouviez me dire je pense que j'arriverai à faire l'exercice

@clem0004

Un lien pour élaborer le programme : https://www.youtube.com/watch?v=xzbq1Gt1XB4

Propose ta réponse, si tu souhaites une vérification.

Merci
Je crois que j'ai compris mais je ne suis pas sûre parce que dans la vidéo il n'explique pas comment mettre (n). J'ai fait ce programme à l'aide de ce qui est demandé dans mon cours de maths et de la vidéo, pouvez vous me corriger ?
Le programme de un+1=un+(n+1)2 est :

def terme_u(n):
u=1
for k in range(1,n+1)
u=u+(n+1)^2
return u

@clem0004

On cherche $u_{15}$ donc il faut affecter la valeur de $n$ et faire varier $n$ de 1 à cette valeur.

Teste le programme.

J'ai testé mon programme et je ne trouve pas le même résultat que si je calcule de tête. Quel est le problème ? Mon programme est faux ?

@clem0004

Quel résultat as-tu obtenu ?