exercices d'un DM de maths seconde

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Bonjour,

Il me semble que le site ne permet qu'un exercice par message

Ex 1

Soit x et y les cotés du rectangle.

Périmètre = 2 * (x + y) = 160
x+y = 80
y = 80 - x

Aire : S(x) = x * y
S(x) = x * (80-x)
S(x) = 80x - x²
S(x) = -(x² - 80x)
S(x) = -[(x - 40)² - 40²]
S(x) = 40² - (x - 40)²

(x-40)² >= 0 car c'est un carré et donc S(x) est max pour (x-40)² = 0, doit pour x = 40

et le y correspondant se calcule par y = 80 - x = 40

Et donc ...

A comprendre et être capable de le refaire sans aide ...

@yunusozel11312 Bonjour,

Un exercice par post, donc propose un autre sujet pour le deuxième exercice.

Pour le premier si $x$ et $y$ sont les mesures des côtés du rectangle.
Le périmètre : $2 x + 2 y = 160$ donne $x + y = 80$

L'aire du rectangle $x\times y$

Ecris l'aire du rectangle en fonction de $x$ puis analyse la fonction correspondante.

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@Black-Jack Excusez-moi j'essaye de refaire mais je ne comprends pas comment on passe de :
S(x) = -(x² - 80x) à : S(x) = -[(x - 40)² - 40²]
Pourquoi y a-t-il des "40" ?

@yunusozel11312

Pourquoi as-tu effacé tous tes messages ?

$x-40)^2= x^2-80x+40^2$
d'ou
$x^2-80x= ...$