fonctions exponentielle

Il y a eu une coupure d’électricité survenue à 8h du matin dans le village de Six-SciencécoLatinsiences. Il fait 0°C à l’extérieur. Un des habitants du village a noté la température de son
habitation qu’il chauffait avec 3 radiateurs électriques. En voici les relevés :
Heure du
relevé
8h 9h30 11h 12h30 14h 15h30 17h 18h30 20h
Température
(en °C)
20 18,2 16,6 15 13,7 12,5 11,3 10,3 9,4
a) Représente ces données dans le repère ci-dessous. Choisis bien ton repère !
b) En observant le graphique, quelle était la température à 16h ?
…………………………………..
c) En observant le graphique, à quel moment la température de l’appartement était-elle à
10°C ? ?
…………………………………..
d) La situation pourrait-elle être modélisée par une fonction exponentielle ? Dans l’affirmative,
explique pourquoi tu arrives à cette conclusion.

e) Soit x= le temps écoulé depuis le début de la coupure de courant en heures.
Donne l’expression analytique de la fonction f (x) qui permet de modéliser la température
de l’appartement en fonction du temps écoulé depuis la coupure de courant en heures.
Arrondis les réponses à la deuxième décimale. Vérifie ton modèle grâce à un point du
tableau.
VÉRIFICATION :

f) Quel est le taux de déperdition de chaleur par tranche de 1,5h (= diminution en % de la
température par tranche de 1,5h)?
g) Quel est le taux de déperdition de chaleur par heure (= diminution en % de la température
par heure)?
h) Selon le modèle, quel était la température à 16h ?
i) Selon le modèle, à quelle heure la température de l’appartement était-elle plus ou moins à
10°C ?

@Joyca-Le-Boss
j'ai fait le graphique ainsi que la question B et C par contre à partir de la D j'aurais besoin d'aide !!!!!

@Joyca-Le-Boss Bonjour,

Pour la question D, utilise un tableur ou un logiciel qui te permet de choisir des courbes de régressions.
Tu places les points et tu détermines l'écriture d'une fonction.

@Noemi Bonjour,
J'ai utilisé geogebra pour repondre à la question D mais la courbe ne passe pas par un donc ce n'est pas une fonction exponentielle

@Joyca-Le-Boss a dit dans fonctions exponentielle :

@Noemi Bonjour,
J'ai utilisé geogebra pour repondre à la question D mais la courbe ne passe pas par 1 donc ce n'est pas une fonction exponentielle

@Joyca-Le-Boss

A quoi correspond le 1 ?

Pour la question e), cherche un autre modèle.

@Joyca-Le-Boss a dit dans fonctions exponentielle :

@Noemi Bonjour,
J'ai utilisé geogebra pour repondre à la question D mais la courbe ne passe pas par un donc ce n'est pas une fonction exponentielle

Bonjour,

Tu te trompes.

Une exponentielle est de la forme A*e^(-t/tau)
...
qui tendra vers 0 pour t très long (et comme la température ambiante est 0°C ... )

En prenant t = 0 au moment de la panne donc 8h; A est la température en t = 0 (donc à 8h)

En prenant tau en heures, essaie de faire coller ta courbe avec 20.e^(-t/tau) en faisant varier la valeur de tau.