Les ensembles N,Z,D,Q et R : relations avec des racines carrées

Bonsoir à tous , j'espére que vous allez bien
1-Montrer que: 2√2(√6-√2)(√3-√1)
2-Démontrer l'égalité suivante √5-√2/√3 = √3/√5+√2

@MED-Amine-Sayar Bonjour,

Il manque un élément pour la première question. vérifie l'énoncé.
C'est peut-être : $22(6+2)(3−1)=22×2(3+1)(3−1)=4(3−1)=82\sqrt2(\sqrt6+\sqrt2)(\sqrt3-\sqrt1)=2\sqrt2\times \sqrt2(\sqrt3+\sqrt1)(\sqrt3-\sqrt1)=4(3-1)=8$ , le résultat est un entier.

Pour la deuxième question, multiplie numérateur et dénominateur du premier membre par :
$5+2\sqrt5+\sqrt2$

@MED-Amine-Sayar a dit dans Les ensembles N,Z,D,Q et R : relations avec des racines carrées :

Démontrer l'égalité suivante √5-√2/√3 = √3/√5+√2

Bonjour,

"Démontrer l'égalité suivante √5-√2/√3 = √3/√5+√2" est faux.

Pour la rendre vraie, IL FAUT ajouter des parenthèses.

Soit : "Démontrer l'égalité suivante (√5-√2)/√3 = √3/(√5+√2)"

Ce n'est pas une erreur mineure, jadis, cela valait un carton rouge.

@Black-Jack Oui désolé et merci beaucoup

@Noemi Merci beaucoup

@MED-Amine-Sayar

Tu as terminé l'exercice ?

@Noemi Oui
√5×√5 -√2×√2 = 5-2 =3
Et √3 ×√3 =3
Donc (√5-√2)/√3 =√3/(√5+√2)

@MED-Amine-Sayar

$5−23=(5−2)(5+2)3(5+2)\dfrac{\sqrt5-\sqrt2}{\sqrt3}=\dfrac{(\sqrt5-\sqrt2)(\sqrt5+\sqrt2)}{\sqrt3(\sqrt5+\sqrt2)}$
Soit
$5−23(5+2)=33(5+2)=3(5+2)\dfrac{5-2}{\sqrt3(\sqrt5+\sqrt2)}=\dfrac{3}{\sqrt3(\sqrt5+\sqrt2)}=\dfrac{\sqrt3}{(\sqrt5+\sqrt2)}$