Proportionnalité : Longueur d'un cercle et périmètre d'un carré

[Enzo Hochart]

Bonjour, jai un exercice que je n'arrive a faire il est très urgent pouvez vous le faire? Merci.

Y a-t-il proportionnalité entre la longueur du cercle et le périmètre du carré inscrit dans ce cercle justifier la réponse ? (L'image c'est un carré dans un cercle)

[Noemi]

@Enzo-Hochart Bonsoir,

Désolée, je ne fais pas les exercices, je fournis juste des pistes.
Le périmètre du cercle : $p=2\pi R$
et le périmètre du carré :....
Calcule la mesure du côté du carré en utilisant le théorème de Pythagore ;
$c^2=R^2+R^2$, $c=....$

[mtschoon]

Bonjour,

@Enzo-Hochart , ici , effectivement les scans d'énoncés ne sont pas autorisés, mais ils sont autorisés pour les graphiques.

Tu aurais dû mettre l'image pour éclairer l'exercice.
J'en joins une

Un conseil : n'attends pas le dernier moment pour faire ton travail ou demander de l'aide ; travailler dans l'urgence (et demander qu'on te fasse l'exercice ! ) ne te fera pas progresser.

En appelant $R$ le rayon du cercle, tu sais déjà que le périmètre du cercle est $2\pi R$

Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.
Avec les notations que j'ai utilisées dans mon graphique, en utilisant le triangle rectangle AOB
$A{B}^2=O{A}^2+O{B}^2=......=2R^2$
$AB=R\sqrt{2}$
Le périmètre du carré est donc $4R\sqrt{2}$

Il te reste à savoir s'il existe un nombre réel $k$ fixé, tel que :
$2\pi R=k(4R\sqrt{2})$

Donne ta réponse si tu souhaites une vérification.