Equation différentielle

Bonjour,

4y'' + y = 0; trouver h vérifiant h(0)=1 et h'(0)=1/2

@Mohssine Bonjour,

Commence par résoudre l'équation différentielle, écrire la solution générale.

c est quoi la solution?

@Mohssine

Regarde ton cours.
Un lien vers une fiche : https://touteslesmaths.fr/fiches-recap/equa-diff.pdf

@Noemi donc la soltution c est h = A cost + Bcost;
cos t + sin t =0 et con t - sin t =1/2

@Mohssine
Non,
Tu as trouvé combien pour $ω2\omega^2$ puis pour $ω\omega$ ?
$4 y^{''} + y = 0$ soit $y′′+14y=0y''+\dfrac{1}{4}y=0$ , d'ou $ω=...\omega= ...$

@Noemi a dit dans Equation différentielle :

ω\omegaω^2$

c quoi w

@Mohssine

Regarde ton cours, tu as peut-être un autre terme à la place de $ω\omega$ .
J'ai choisi la forme : $y′′+ω2y=0y''+\omega^2y= 0$ ,
tu peux avoir $y''+a^2y= 0$

$a2=14a^2= \dfrac{1}{4}$ on choisit $\dfrac{1}{2}$ .

Soit $sin(\dfrac{t}{2}) + B cos(\dfrac{t}{2})$

Utilise $h (0)$ et $h^{'} (0)$ pour déterminer les valeurs de $A$ et $B$ .

@Noemi Bonjour,
on trouve A=1; B=1 c 'est bien ca Noemi?

@Mohssine

C'est correct.

@Noemi je te remercie enormement

@Mohssine

Parfait si tu as compris le raisonnement et les calculs.

@Noemi oui parfaitement; grace a ton aide