Les ensembles N Z D Q et R
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Medamine dernière édition par Medamine
Bonjour on peut factoriser cette expression
C=x^3+2√2+x^2-2
M=8x^3+27
N=x^3(x^2-1)-x^2+1
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@MED-Amine-Sayar Bonjour,
C=x3+(2)3+x2−(2)2C=x^3+(\sqrt2)^3+x^2-(\sqrt2)^2C=x3+(2)3+x2−(2)2
M=(2x)3+33M=(2x)^3+3^3M=(2x)3+33
N=x3(x2−1)−(x2−1)N=x^3(x^2-1)-(x^2-1)N=x3(x2−1)−(x2−1)
et
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)Je te laisse poursuivre les calculs.
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Medamine dernière édition par Medamine
@Noemi C=(x+√2)(x^2-√2x+2)+(x-√2)(x+√2)
C=(x+√2)(x^2-√2x+2+x-√2)
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Medamine dernière édition par
@Noemi
M=(2x+3)(4x^2-6x+9)
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@MED-Amine-Sayar
CCC et MMM sont corrects. Il reste à vérifier si la deuxième parenthèse peut se factoriser.
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Medamine dernière édition par
@Noemi on peut la factoriser
C=(x+√2)(x^2+x-√2x-√2+2)
C=(x+√2)(x(x+1)-√2(x+1)+2)
C=(x+√2)(x+1)(x-√2+2)
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@MED-Amine-Sayar
La factorisation n'est pas correcte.
C=(x+2)(x(x+1)−2(x+1)+2)C=(x+\sqrt2)(x(x+1)-\sqrt2(x+1)+2)C=(x+2)(x(x+1)−2(x+1)+2)
Le 2 final n'est pas multiplié par (x+1)(x+1)(x+1) donc (x+1)(x+1)(x+1) n'est pas un facteur de l'ensemble.
Tu pourrais écrire : [(x+1)(x−2)+2][(x+1)(x-\sqrt2)+2][(x+1)(x−2)+2]En fait le terme ne peux pas se mettre sous la forme d'un produit de deux facteurs du premier degré dans l'ensemble des réels.
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Medamine dernière édition par
@Noemi M=(2x+3)(4x^2-6x+12x+9)
M=(2x+3)(2x(2x-3)+3(4x+3))
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Medamine dernière édition par
@Noemi Donc finalement
C=(x+√2)[(x+1)(x-√2)+2]
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@MED-Amine-Sayar
Tu peux laisser
CCC sous la forme : C=(x+2)(x2−(2−1)x+2−2)C=(x+\sqrt2)(x^2-(\sqrt2-1)x+2-\sqrt2)C=(x+2)(x2−(2−1)x+2−2) ou
C=(x+2)[(x+1)(x−2)+2]C=(x+\sqrt2)[(x+1)(x-\sqrt2)+2]C=(x+2)[(x+1)(x−2)+2]
et
MMM, sous la forme : M=(2x+3)(4x2−6x+9)M=(2x+3)(4x^2-6x+9)M=(2x+3)(4x2−6x+9)
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Medamine dernière édition par
@Noemi M c'est ça la valeur final de M
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@MED-Amine-Sayar
Oui.
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Medamine dernière édition par
@Noemi D'accord
Et pour N
N=(x-1)(x+1)(x-1)(x^2+x+1)
N=(x-1)^2 (x+1)[x(x+1)+1]
N=(x-1)^2 (x+1)(x+1)(x+1)
N = (x-1)^2 (x+1)^3
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@MED-Amine-Sayar
Non, tu commets la même erreur
N=(x−1)2(x+1)(x2+x+1)N=(x-1)^2(x+1)(x^2+x+1)N=(x−1)2(x+1)(x2+x+1)
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Medamine dernière édition par
@Noemi j'ai factoriser avec x
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@MED-Amine-Sayar
Ecrire : x2+x+1=x(x+1)+1x^2+x+1=x(x+1)+1x2+x+1=x(x+1)+1 est correct mais tu ne peux pas mettre ensuite (x+1)(x+1)(x+1) en facteur car 111 n'est pas facteur de (x+1)(x+1)(x+1)
Il faudrait avoir
x(x+1)+1(x+1)x(x+1)+1(x+1)x(x+1)+1(x+1) qui donnerait
(x+1)(x+1)=(x+1)2(x+1)(x+1)=(x+1)^2(x+1)(x+1)=(x+1)2
et
(x+1)2=x2+2x+1(x+1)^2 = x^2+2x+1(x+1)2=x2+2x+1 soit x2+x+x+1x^2+x+x+1x2+x+x+1
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Medamine dernière édition par
@Noemi Oui d'accord
Donc la valeur final de N est
N=(x-1)^2(x+1)[x(x+1)+1]
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@MED-Amine-Sayar
Oui, tu peux écrire cette solution ou :
N=(x−1)2(x+1)(x2+x+1)N=(x-1)^2(x+1)(x^2+x+1)N=(x−1)2(x+1)(x2+x+1)
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Medamine dernière édition par
@Noemi D'accord
Merci beaucoup