Limites d'une fonction rationnelle
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MMohssine dernière édition par Noemi
Bonjour , calculer la lim en 0 a gauche de f
f(x)=x4+1−1xf(x)= \dfrac{\sqrt{x^4+1}-1}{x}f(x)=xx4+1−1 si x<0x\lt 0x<0.
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mtschoon dernière édition par
@Mohssine , bonsoir,
Pour lever l'indétermination, utilise la méthode usuelle en multipliant et divisant par la quantité conjuquée du numérateur
f(x)=(x4+1−1)(x4+1+1)x(x4+1+1)f(x)=\dfrac{(\sqrt{x^4+1}-1)(\sqrt{x^4+1}+1)}{x(\sqrt{x^4+1}+1)}f(x)=x(x4+1+1)(x4+1−1)(x4+1+1)
En reconnaissant au numérateur l'identité (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2(a−b)(a+b)=a2−b2,
f(x)=x4+1−1x(x4+1+1)f(x)=\dfrac{x^4+1-1}{x(\sqrt{x^4+1}+1)}f(x)=x(x4+1+1)x4+1−1
Après simplification :
f(x)=x3x4+1+1f(x)=\dfrac{x^3}{\sqrt {x^4+1}+1}f(x)=x4+1+1x3
Tu dois trouver 000 pour la limite cherchée.
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MMohssine dernière édition par
@mtschoon a dit dans Limites d'une fonction rationnelle :
x4+1+1x3
Merci bcp, je viens de poster une autre fonction pour l'etude auquelle on demande la d'etudier la variation
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mtschoon dernière édition par
De rien @Mohssine , mais tu peux donner aussi quelques éléments de travail sur l'autre fonction (relative à la racine cubique, je crois).