calcul de primitive d'une focntion

[Mohssine]

Bonjour,
Calculer la primitive de f .

$f(x)=sin(x)\sqrt{1-cos(2x)}$

Ecriture de la fonction en latex par la modération.

[mtschoon]

@Mohssine , bonsoir,

Pistes possibles de départ,

Soit $f$ la fonction dont tu cherches une primitive.

$1-cos(2x)=2si{n}^{2}x$

La fonction peut donc s'écrire : $f(x)=\sqrt{2}sinx\sqrt{si{n}^{2}x}$

1er cas : Pour $sinx\ge 0$ , $\sqrt{si{n}^{2}x}=sinx$ , donc

$f(x)=\sqrt{2}sinx.sinx=\sqrt{2}si{n}^{2}x=\sqrt{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos(2x))$

$f(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}cos(2x)$

Tu utilises les formules usuelles de primitives pour donner une primitive.

2ème cas : Pour $sinx\le 0$, $\sqrt{si{n}^{2}x}=-sinx$

Tu utilises la même méthode que pour le premier cas.

[Mohssine]

@mtschoon a dit dans calcul de primitive d'une focntion :

1−cos(2x)=2sin2x

Bien clair merci bien

[mtschoon]

De rien @Mohssine ,
Parfait si c'est bien clair pour toi.