calcul d un nombre a la puissance d un quotient

comment calculer un nombre a la puissance d un quotient exemple x^(1/3) est ce que c est egale a 1/(x)^3 ?

@sali-sghaier Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Fais un exemple :
$813=28^{\frac{1}{3}}=2$
et
$183=1512\dfrac{1}{8^3}=\dfrac{1}{512}$

@sali-sghaier , bonsoir,
(Ne pas oublier le "Bonsoir")

Ta propostion est inexacte.

Cette notation avec exposant s'applique aux réels strictement positifs.

$x13x^{\dfrac{1}{3}}$ est le nombre qui, élevé à la puissance 3, vaut $x$ .
C'est la racine cubique de $x$ .
Tu peux l'écrire : $x3\sqrt[3] x$

Exemples :
$6413=464^{\dfrac{1}{3}}=4$ car $4^3=64$
$813=28^{\dfrac{1}{3}}=2$ car $2^3=8$

Remarque :
Dans le même ordre d'idée :
$x12x^{\dfrac{1}{2}}$ est le nombre qui, élevé à la puissance 2, vaut $x$ .
C'est la racine carrée de $x$ .
Tu peux l'écrire : $x2\sqrt[2] x$ ou plus simplement $x\sqrt x$

Bonsoir,

Pas vu ta réponse Noemi...

mercii pour vos reponses <33 j aimerai aussi poser la question suivante :
comment on calcul la derivee dune fonction racine n ieme

@sali-sghaier

Pour un nouveau sujet, il faut ouvrir une autre discussion.

La dérivée de $xn\sqrt[n]x$ est $1n×1xn−1n\dfrac{1}{n}\times\dfrac{1}{\sqrt[n]{x^{n-1}}}$ .

@Noemi dacc et si a la place de x on a une fonction est ce que l expression de la derivee change aussi ? et quelle est sa nouvelle expression ? ps : mercii d avance

@sali-sghaier

Si à la place de $x$ , tu as une fonction $u (x)$ , il faut multiplier l'expression par la dérivée, soit $u^{'} (x)$ .