fonction réciproque / dérivabilité
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sali sghaier 19 déc. 2021, 11:34 dernière édition par sali sghaier 19 déc. 2021, 11:36
bonjour , soit f une fonction definie sur ]a,b] et derivable a gauche de b avec f'(x) sa derivee ne s anulle jamais sur ce meme intervalle , quand je cherche l expression de la derivee de sa reciproque est ce que son domaine de def est le meme que celui de la reciproque donc ]lim en a +de f(x),f(b)] (car f continue et striqutement croissante) ou bien c est l intervalle ouvert ]lim en a +de f(x),f(b)[ et apres je cherche si la reciproque est derivable en f(b) pour conclure qu elle est derivable sur tt l intervalle
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@sali-sghaier Bonjour,
Tu devrais préciser la fonction fff.
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sali sghaier 19 déc. 2021, 16:50 dernière édition par
f(x)=(1+cosx)/sin(x) pour x appartenant a ]0,pi] et f(x)=0 pour x=pi j ai montré que f est continue et derivablle a gauche en pi et dressé son tableau de variation pour montrer qu elle est striqutement decroissante et apres ils m ont demandé l expression de la derivée sa reciproque que j ai trouvé mais je sais pas ou cette expression est valable ( donc x appartient a quel intervalle pour utiliser cette expression )
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mtschoon 19 déc. 2021, 18:38 dernière édition par
Bonsoir,
Si cela peut-t-être utile , je te mets un lien sur dérivabilité et fonction réciproque.
