aide pour un dm svp (geogebra,..)

Bonsoir, j'ai un dm a faire mais je ne comprends rien du tout à cet exercice^j'ai jamais utilisé géogebra est ce que vous pourriez m'aidez svp?

soit P la parabole d'équation y=x² et la droite D d'équation y=mx+m, où m est un réel.

1)a)Avec le logiciel géogebra, créer un curseur m, variant de -10 à 10 avec un incrément de 0,1. Puis conjecturer la droite D et la parabole P

b)Conjecturer suivant les valeurs du réel m, l'existence du nombre de points d'intersection entre D et P, ainsi que la position relative de ces deux courbes

Démontrer les conjectures

@nannoxoxo Bonsoir,

Dans géogébra, écris et valide
$y= x^2$
puis
$y = m x + m$
Selon la version de géogébra, il devrait être proposé de créer le curseur pour $m$ . Tu as juste à valider et ensuite à changer les paramètres de -10 à 10 et un incrément de 0,1.

Indique tes propositions pour la conjecture, si tu souhaites une vérification.

Pour la démonstration, résous l'équation : $x^2=mx+m$ .

ok merci
lorsque m=0 il semble y avoir une seul point d'intersection et la droite est tangente à l'hyperbole ?

@nannoxoxo

Oui, pour y = 0, la tangente est horizontale et un seul point d'intersection entre la parabole et la droite.
Cherche pour quelles valeurs de $m$ , tu as :
0 point d'intersection
2 points d'intersection.

O point d'intersection pour m<0 et 2 points d'intersections pour m>0?

@nannoxoxo

Il faut distinguer 2 points et un point d'intersection.

c'est à dire ?

@nannoxoxo

Une question à se poser : peut-il y avoir qu'un seul point d'intersection ?

oui quand m=0

@nannoxoxo

Vérifie le cas ou $m$ est négatif.

quand m est négatif soit il y a 1 intersection soit 0

@nannoxoxo

Oui, tu dois trouver que si $m≤−4m\le-4$ , les deux graphes se coupent en un seul point et si
$m$ compris dans l'intervalle $] - 4; 0 [$ les deux représentations graphiques n'ont aucun point d'intersection.

ok et aussi si m>0 il y a deux points d'intersections ?
et qu'est ce que je peux dire par rapport à la position des courbes?

@nannoxoxo

Analyse pour quelles valeurs de $x$ , la droite est au dessus ou en dessous de la courbe.