Limites et continuité

[Melann]

Bonjour,
Je suis bloqué à un exercice, pourriez-vous m'aider s'il vous plaît?
Voici l'énoncé de l'exercice:
Soit 𝑛 ∈ ℕ . Soit 𝑓𝑛 une fonction définie sur [0,1] par :𝑓𝑛(𝑥) = 1 − 𝑥
2 + 𝑥𝑛.

1. Montrer qu’il existe un unique 𝑥𝑛 ∈ [0,1] telle que 𝑓𝑛 (𝑥𝑛 ) = 0.
2. Montrer que pour tout 𝑛 ∈ ℕ ∗ , 𝑓𝑛+1 (𝑥𝑛 ) > 0
3. En déduire que (𝑥𝑛 )𝑛∈ℕ est monotone et qu’elle converge vers une limite 𝑙.
4. Trouver cette limite.

[Noemi]

@Melann Bonsoir,

Est-ce que la fonction est : $f_n(x)=\frac{1-x}{2+x_n}$ ?

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.