fonction equivalentes et asymptotes


  • L

    bonsoir a tous mes voeux les meilleurs

    Deux fonctions fff et ggg sont équivalentes au voisinage de a∈R∪±∞a ∈ R ∪ {±∞}aR± si limite de leur rapport en a=1.

    1. Déterminer si les fonctions f(x)=x+√xf(x) = x+√xf(x)=x+x et g(x)=x−3g(x) = x−3g(x)=x3 sont équivalentes ou asymptotes
      en +∞+∞+.
    2. Supposons lim en a
      g(x)=+∞g(x) = +∞g(x)=+ (par exemple) et Montrer que si fff et ggg sont asymptotes en a,
      alors elles y sont équivalentes. La réciproque est-elle vraie ?

    la premiere question me permet de conclure que fff et ggg sont equvalente mais ne sont pas aymptopes

    pour ce qui est de la question 2
    je montre par developpement que si elles sont asymptotes alors elles sont equivalent mais que la reciproque n'est pas vraie qu'est ce que vous en pensez je joins mes calculs en images j'espere que ce sera lisible !!!
    merci!!!!!!!!WhatsApp Image 2021-12-31 at 02.15.26.jpeg

    WhatsApp Image 2021-12-31 at 02.15.25.jpeg


  • N
    Modérateurs

    @loicstephan Bonjour,

    L'ensemble est correct. La justification pour la réciproque n'est pas indiquée.

    Mes meilleurs voeux.


  • L

    bonjour madame je me suis basé sur le calcul de la premiere question pour justifier la reciproque!


  • N
    Modérateurs

    @loicstephan

    C'est parfait.