Dm 1ere générale produit scalaire

Bonjour vous pouvez m'aider à faire cette exercice je n'y arrive pas merci.
Soit un losange ABCD de centre 0 tel que AC=4 et BD=7.
1)faire une figure
2a) quel est le projeté orthogonale de C sur la droite (BD)
B) Calculer BC produit scalaire de BDet DC produit scalaire de DO.
3a) Quel est le projeté orthogonal de B sur la droite (AC)?
b)Calculer CB produit scalaire de CO et AB produit scalaire de AC.

@FathimaLB Bonjour,

As tu fait une figure ?

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Bonjour,

@FathimaLB , si ça peut t'aider, je te mets une figure.

Tu sais que dans un losange, les diagonales sont perpendiculaires :
$(DB)⊥(AC)(DB)\perp(AC)$ et le point $O$ est le milieu ed $[A C]$ et $[B D]$

Tu as donc $O A = O C = 2$ et $O B = O D = 3.5$

Le projeté de $C$ sur $(B D)$ est $O$
Le projeté de $B$ sur $(A C)$ est $O$

Dans ton cours, tu as certainement un théorème relatif à la projection orthogonale , pour calculer les produits scalaires proposés.

@FathimaLB , je te calcule le premier produit scalaire que tu indiques.

Avec le théorème relatif à la projection :

$BC→.BD→=BO→.BD→\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BD}$

$BO→.BD→=BO×BD×cos0=3.5×7×1=24.5\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BD}=BO\times BD\times cos0=3.5\times 7\times 1=24.5$

Tu appliques la même méthode pour les 3 autres produits scalaires.

Donne tes réponses si tu souhaites une vérification.