équation et inéquation polynomes du second degré
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J'ai besoin d'aide svp je comprend rien.
𝐚) (𝑥 + 1)(9𝑥² − 2𝑥 − 7) = 0
b) (2𝑥+5)(−8𝑥²−5𝑥+3)/𝑥+2= 0
c)−8𝑥² − 5𝑥 + 3 < 0
d)(𝑥² + 3𝑥 + 2)(𝑥 + 1) ≤ 0
e) 5𝑥 +7/𝑥− 3 < 0
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@Kaylloggs Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)
Un exemple :
Pour le a) il faut factoriser le terme de droite
9x2−2x−7=(x−1)(9x+7)9x^2-2x-7=(x-1)(9x+7)9x2−2x−7=(x−1)(9x+7)
Puis résoudre:
(x+1)(x−1)(9x+7)=0(x+1)(x-1)(9x+7)= 0(x+1)(x−1)(9x+7)=0
en utilisant la propriété :
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Soit résoudre :
x+1=0x+1=0x+1=0
x−1=0x-1=0x−1=0
9x+7=09x+7=09x+7=0Je te laisse poursuivre.
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Bonjour,
Je regarde la b)
S'agit-il de (2x+5)(−8x2−5x+3)x+2=0\dfrac{(2x+5)(-8x^2-5x+3)}{x+2}=0x+2(2x+5)(−8x2−5x+3)=0Si c'est ça, tu aurais dû mettre le dénominateur x+2 entre parenthèses (vu que tu n'utilises pas le Latex)
Condition : dénominateur non nul x+2≠0x+2\ne 0x+2=0 <=> x≠−2x\ne -2x=−2
Tu résous l'équation sur RRR \ {-2}Un quotient est nul si et seulement si son numérateur st nul (son dénominateur étant non nul)
Tu dois donc résoudre : (2x+5)(−8x2−5x+3)=0(2x+5)(-8x^2-5x+3)=0(2x+5)(−8x2−5x+3)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
2x+5=02x+5=02x+5=0 <=> x=−52x=-\dfrac{5}{2}x=−25
−8x2−5x+3=0-8x^2-5x+3=0−8x2−5x+3=0 est une équation du second degré que tu dois savoir résoudre (regarde ton cours)
−8x2−5x+3=0-8x^2-5x+3=0−8x2−5x+3=0 <=> x=−1x=-1x=−1 ou x=38x=\dfrac{3}{8}x=83L'ensemble S des solutions est donc : S={−52,−1,38-\dfrac{5}{2},-1,\dfrac{3}{8}−25,−1,83}
Reposte si besoin.