équation et inéquation polynomes du second degré

[Kaylloggs]

J'ai besoin d'aide svp je comprend rien.
𝐚) (𝑥 + 1)(9𝑥² − 2𝑥 − 7) = 0
b) (2𝑥+5)(−8𝑥²−5𝑥+3)/𝑥+2= 0
c)−8𝑥² − 5𝑥 + 3 < 0
d)(𝑥² + 3𝑥 + 2)(𝑥 + 1) ≤ 0
e) 5𝑥 +7/𝑥− 3 < 0

[Noemi]

@Kaylloggs Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Un exemple :
Pour le a) il faut factoriser le terme de droite
$9x^2-2x-7=(x-1)(9x+7)$
Puis résoudre:
$(x+1)(x-1)(9x+7)=0$
en utilisant la propriété :
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Soit résoudre :
$x+1=0$
$x-1=0$
$9x+7=0$

Je te laisse poursuivre.

[mtschoon]

Bonjour,

Je regarde la b)
S'agit-il de $\frac{(2x+5)(-8x^2-5x+3)}{x+2}=0$

Si c'est ça, tu aurais dû mettre le dénominateur x+2 entre parenthèses (vu que tu n'utilises pas le Latex)

Condition : dénominateur non nul $x+2\ne 0$ <=> $x\ne -2$
Tu résous l'équation sur $R$ \ {-2}

Un quotient est nul si et seulement si son numérateur st nul (son dénominateur étant non nul)

Tu dois donc résoudre : $(2x+5)(-8x^2-5x+3)=0$

Un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
$2x+5=0$ <=> $x=-\frac{5}{2}$
$-8x^2-5x+3=0$ est une équation du second degré que tu dois savoir résoudre (regarde ton cours)
$-8x^2-5x+3=0$ <=> $x=-1$ ou $x=\frac{3}{8}$

L'ensemble S des solutions est donc : S={$-\frac{5}{2},-1,\frac{3}{8}$}

Reposte si besoin.