Démonstration d'une formule
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MMohssine dernière édition par
Bonsoir;
soient a, b et c trois nombres strictement positifs tels que :a+c=2b
Montrer que :
1/(rca + rcb) + 1/(rcb +rcc) = 2/ ( rca +rcc)
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@Mohssine Bonsoir,
Réduis les fractions au même dénominateur
a−ba−b+b−cb−c\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{a-b}+\dfrac{\sqrt b-\sqrt c}{b-c}a−ba−b+b−cb−c
puis tu utilises le fait que a−b=b−ca-b=b-ca−b=b−c
cela donne :
a−ba−b+b−cb−c=a−cb−c=a−c(b−c)(a+c)\dfrac{\sqrt a-\sqrt b}{a-b}+\dfrac{\sqrt b-\sqrt c}{b-c}=\dfrac{\sqrt a-\sqrt c}{b-c} =\dfrac{a-c}{(b-c)(\sqrt a+ \sqrt c)}a−ba−b+b−cb−c=b−ca−c=(b−c)(a+c)a−ca+c=2ba+c=2ba+c=2b donne a=2b−ca=2b-ca=2b−c, soit a−c=2(b−c)a-c=2(b-c)a−c=2(b−c)
Je te laisse conclure.
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MMohssine dernière édition par
@Noemi le premier cote donne( rc a - rc c )/(a-b) comment continuer pour trouver le terme du second coté de l égalité?
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J'ai indiqué la réponse dans mon post précédent.
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MMohssine dernière édition par
@Noemi je te remercie énormément pour la réponse rapide