salut svp quelle est la derivée de la partie entiere
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EEVV-PALOUMA dernière édition par
la dérivée de la partie entiere
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mtschoon dernière édition par mtschoon
Bonjour,
La fonction "partie entière" étant constante par intervalle semi-ouvert, elle est dérivable et a une dérivée nulle sur chaque intervalle ouvert.
En bref, elle est dérivable (et a une dérivée nulle) sur R R\ R \ ZZZEn détail :
Pour tout k∈Zk \in Zk∈Z , pour x∈[k,k+1x\in[k,k+1x∈[k,k+1[ , E(x)=kE(x)=kE(x)=kPour tout k∈Zk \in Zk∈Z , pour x∈]k,k+1x\in]k,k+1x∈]k,k+1[ , E′(x)=0E'(x)=0E′(x)=0
Pour x=k,k∈Zx=k, k\in Zx=k,k∈Z, tu peux prouver , en passant pa la définition de dérivée , que la fonction E est dérivable seulement à droite (pas à gauche) donc pas dérivable.