Nombre Complexe exercice 6

Bonjour, Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice svp?
Déterminer la forme trigonométrique de : (1+𝑖) /( 1−√3 𝑖)

Je les fait de mon coté et voici ce que j'ai trouvé : racine de 2 /2 . cos(15).i.sin(15)

(si c'est faux, Pouvez détaillez votre raisonnement jusqu'au résultat final car j'aimerais voir ou j'ai fauté merci d'avance pour votre aide !)

@Joyca2 Bonjour,

Indique tes calculs et la méthode que tu utilises.
Calcul de la mesure de l'angle.

Bonjour,

Il faudrait faire un gros effort pour mettre des parenthèses là où il en faut.

Ce que tu as écrit correspond à $\frac{i}{1} - \sqrt{3}i$

Alors que je présume que ton intention était d'écrire : $1+i1−3i\frac{1+i}{1-\sqrt{3}i}$

Si c'est cela, alors tu DEVAIS écrire : (1+i)/(1−√3 i)

Ce n'est pas une faute mineure.

La correction de l'énoncé a été rapide...

@Black-Jack oui merci de me l'avoir preciser !

@Black-Jack ma reponse est -elle correct ?

@Joyca2

Vérifie le calcul de l'angle.

Bonsoir,

@Joyca2, je pense que tu parles degrés et que tu t'es trompé en écrivant cat il s'agit de 105 degrés.
Mais c'est bizarre, car en principe, on utilise en Lycée (à partir de la classe de seconde), les radians.

(180 degrés = $π\pi$ radians)

Avec les radians, tu aurais dû trouver :
$22(cos(7π12)+isin(7π12))\dfrac{\sqrt 2}{2}\biggr(cos(\dfrac{7\pi}{12})+isin (\dfrac{7\pi}{12})\biggr)$

Revois donc ta réponse

@mtschoon aprés avoir recommencer à plusieur reprises l'exercices,je suis pas tomber sur la reponse que vous avez indiqué,Pouvez-vous détaillez votre raisonnement svp,cela sera plus claire pour visualisez mon erreur.merci

@mtschoon oui,j'ai prefere ecrire en degre mais 15° : pi/12

@Joyca2

Suis les conseils qui te sont donnés.

Indique tes calculs.

Bonjour,

@Joyca2 , je t'indique ce que tu dois trouver au numérateur et au dénominateur ; cherche ton erreur.

En radians, bien sûr :

$1+i=2(cos(π4)+isin(π4))1+i=\sqrt 2 \biggr(cos(\dfrac{\pi}{4})+isin(\dfrac{\pi}{4})\biggr)$
$1−3i=2(cos(−π3)+isin(−π3))1-\sqrt 3 i=2 \biggr(cos(-\dfrac{\pi}{3})+isin(-\dfrac{\pi}{3})\biggr)$
Ensuite, tu appliques la propriété relative au quotient.

@mtschoon avec la propriete du quotient je trouve la meme reponse donc je vois l'erreur !

@Joyca2 , si tu as trouvé la réponse que je t'ai proposé, c'est bon.