Calculer un écart-type sans valeurs

[Marwan]

Rebonjour, j'ai une autre question par apport au dm sur les statistiques. En effet l'écart-type est demandé (pour les résultats de Marion et Tom). Seulement, avec la formule vu dans le cours, pour calculer l'écart-type, il est nécessaire d'avoir les valeurs de la série.
Le tableau :
Nombre d'erreurs de Marion : 8 9 6 8 6 5
Nombre d'erreurs de Tom : 10 8 9 6 4 5
La moyenne a été demandée, j'ai trouvé 7 pour les deux, mais ce qui me bloque, c'est l'écart-type. Je vous remercie pour votre aide.

[Noemi]

@Marwan Bonjour,

Quelle formule utilises tu pour calculer l'écart type ?

[Marwan]

La Formule est :
Racine carrée de ((Ʃ ni*xi²)/Ʃ ni)-(moyenne pondérée au carré(x barre)

[Noemi]

@Marwan

Tu peux appliquer la relation avec chacun des $n_i$ égal à 1.

[Marwan]

Donc si je comprends bien, j'ai confondu les effectifs et les valeurs ?

[Noemi]

@Marwan

Ecris le calcul à effectuer.

[Marwan]

Si toutes les valeurs peuvent être remplacées alors :
√(42 × 42) ÷ 42 - 1² (La racine carrée enveloppe tout) ce qui donne 0

[Marwan]

Si les ni sont remplacées l'écart type est de zéro.

[Noemi]

@Marwan

Non,

Tu dois calculer :
$\sqrt{\frac{1\times 8^2+1\times 9^2+1\times 6^2+1\times 8^2+1\times 6^2+1\times 5^2}{6}-7^2}=...$

[Marwan]

Ok donc en réalité ce sont les effectifs qui manquent, donc je les remplace par 1.
Ce qui fait : 1.414213562
Et je reproduit la même chose pour Tom

[Noemi]

@Marwan

Les effectifs sont de 1. On pourrait pour Marion regrouper les valeurs et mettre un effectif de 2 pour 8 et 6.
Tu peux vérifier le résultat avec ces effectifs.

Oui, même calcul pour Tom.

[Marwan]

Merci beaucoup pour votre aide, bonne journée.

[Noemi]

@Marwan

J'espère que tu as tout compris.
Bonne journée.