DM sur les suites Flocons

Bonjour,
j'envoi ce message car je bloque sur les dernières questions de mon DM , le voici :

Voici mes réponses :
Pour la question 5e)

https://ibb.co/9hYk7cJ
Avec q=4/9
Sn=1× (1-q^n)/(1-q)
=1/5/9=9/5
Car q^n->0.
Je voulais savoir si c'est bon, et si je pouvais avoir de l'aide pour les questions suivantes svp?

Lien supprimé par la modération.

@Marvin Bonjour,

Les scans ou liens de l'énoncé de l'exercice sont interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.

Ecris l'énoncé et tu obtiendras des pistes de résolution.

Le lien va être supprimé.

Bonjour Madame, voici l'énoncé et en fait j'aurai besoin d'aide pour les questions 3b et 3c surtout.

Le flocon de Koch est une figure géométrique obtenue à partir d'un triangle équilatéral par réitération d'une transformation appliquée à chaque côté du triangle.

Le segment [AB] est transformé en une ligne brisée de 4 segment de longueur 1/3.

(voir figure du segment [AB])

1/ Nombre de côtés:

On note Cn le nombre de segments qui constituent le flocon à l'étape n.

a/Calculer C1, C2
b/ Exprimer Cn en fonction de n.

2/Périmètre :

On note Un la longueur d'un segment à l'étape n.

a/ Démontrer que la suite ln (longueur) est géométrique. Exprimer ln en fonction de n.

b/ Démontrer que le périmètre du flocon à l'étape n est donnée par :

pn = 3*(4/3)n-1.

3/L'aire :

On note an l'aire du flocon à l'étape n.

a/ Calculer a1 et an

b/On note Sn = 1+4/9+(4/9)^2+(4/9)^n-1 reconnaitre ce type de somme et simplifier son écriture.

En déduire Sn en fonction de n.

c/ Déterminer la limite de an en fonction de n.

Voici une partie de mes réponses(ce que je peux écrire facilement) :

C1 =3
C2= 3 fois 4 =12
ln+1 =1/3 ln donc ln = l1*(1/3)^(n-1)
a1= racine (3)/4

@Marvin , bonjour,

Comme visiblement il s'agit d'un classique :

flocon de von Koch , je te mets un lien relatif à l'aire
https://www.youtube.com/watch?v=WkxRPD7Jq3E