Comparaison de fonctions

[Coco_Elmex]

Bonjour, je cherche à comparer 2 fonctions entre elle pour savoir quand elles s'annulent.

f(x) = -2x + 20
g(x) = exp(-2x + 10)

J'ai déjà essayé un changement de variables avec X = -2x + 10 mais cela ne m'a mené nulle part.

Merci d'avance

[Noemi]

@Coco_Elmex Bonjour,

Etudie les variations de la fonction $g(x)-f(x)$.

[mtschoon]

Bonjour,

@Coco_Elmex , je regarde ton énoncé :
@Coco_Elmex a dit dans Comparaison de fonctions :

Je cherche à comparer 2 fonctions entre elle pour savoir quand elles s'annulent.
f(x) = -2x + 20
g(x) = exp(-2x + 10)

Bizarre cette fonction exponentielle en Première....

C'est sûr que si tu cherches l'égalité des 2 fonctions, tu ne va pas la trouver...
Regarde leurs représentations graphiques (que tu peux obtenir sur ta calculette)

Tu peux constater graphiquement que pour tout x réel : $g(x)>f(x)$
Il faut que tu le prouves mathématiquement.

Comme te l'a indiqué Noemi, tu poses $h(x)=g(x)-h(x)$ et tu étudies les variations de $h$ sur $R$

(Tu dois trouver, sauf erreur, que le minimum de $h(x)$ est $1$ donc $h(x)>0$ pour tout $x$ réel.