produit scalaire 1ère

[hugo.mt_22]

Bonjour,

Soient deux vecteurs
​u​​ et ​v​​​ tels que ∥u∥=9, ∥v∥= 8 ​||u;v||=2/3π.
Calculer (-3u + v)(3u + 3v)

[mtschoon]

Bonsoir,

Tu développes $(-3\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v})(3\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v})$

Sauf erreur, tu dois trouver $-9{\overrightarrow{u}}^2-6\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}+3{\overrightarrow{v}}^2$

${\overrightarrow{u}}^2=9^2$
${\overrightarrow{v}}^2=8^2$

Tu comptes $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=9\times 8\times cos(\frac{2\pi }{3})$ et tu en déduis la réponse finale.

[hugo.mt_22]

@mtschoon cela fait -36

[mtschoon]

@hugo-mt_22 , recompte.

[hugo.mt_22]

@mtschoon Cela fait 36

[mtschoon]

@hugo-mt_22 ,

Peut-être que tu fais une erreur au cosinus ? $cos(\frac{2\pi }{3})=-\frac{1}{2}$

Tu dois donc calculer $-9(81)-6(72)(-\frac{1}{2})+3(64)$

[hugo.mt_22]

@mtschoon cela fait -321

[mtschoon]

@hugo-mt_22 ,

c'est bon !

[hugo.mt_22]

@mtschoon JE VIENS DE VOIR QUE CE N4EST PAS 2/3pi mais 3/2pi

[hugo.mt_22]

@hugo-mt_22 cela ferait donc -537

[mtschoon]

@hugo-mt_22 ,

Avec le nouvel angle indiqué c'est bon.