produit scalaire 1ère

Bonjour,

BCE est rectangle et isocèle en B
ABCD est un carré
AFB est équilatéral
H est le milieu de [AB]
AB = 6

Calculer le produit scalaire FD→⋅AH→.

Il serait utile de mettre un schéma ou de donner plus d'explications.

Avec ce que tu indiques, E est sur la droite (AB) mais tu ne dis pas si E est sur le segment [AB] ou à l'extérieur...
De même, il y a deux positions possibles pour F et on ne sait pas laquelle...

@mtschoon COMMENT FAIRE POUR ENVOYER UN SCHéMA?

@hugo-mt_22
https://www.kwyk.fr/devoirs/450572/?id=25232978

@hugo-mt_22 ,

Pour envoyer une image (format jpg) tu cliques sur l'icone "Envoyer une image", située à droite au dessus du cadre Texte.

@mtschoon

@hugo-mt_22 ,c'est bien d'avoir mis la figure mais tu n'as pas bien compris...
Tu aurais dû mettre la figure sans texte.

Je te mets les consignes avant de poster.
https://forum.mathforu.com/topic/1378/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message

Je mets la figure seule et peut-être que la modération effacera ton scan non autorisé.

@mtschoon et du coup comment je fais pour résoudre ce calcul?

@hugo-mt_22 ,

Piste,

Tu décomposes

$FD→.AH→=(FA→+AD→).AH→\overrightarrow{FD}.\overrightarrow{AH}=(\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AD}).\overrightarrow{AH}$

$FD→.AH→=FA→.AH→+AD→.AH→\overrightarrow{FD}.\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{FA}.\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AH}$

Tu calcules séparemment ces deux produits scalaires et tu les ajoutes.

@mtschoon cela fait 36

@hugo-mt_22 ,

non, ça ne fait pas $36$

Le produit scalaire $AD→.AH→\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AH}$ vaut 0, car vecteurs orthogonaux.

$FA→.AH→=−AF→.AH→\overrightarrow{FA}.\overrightarrow{AH}=- \overrightarrow{AF}.\overrightarrow{AH}$

C'est assez simple à calculer.

@mtschoon cela fait -18

@hugo-mt_22 ,

Non, petit erreur, je pense.

$A F = 6$ , $A H = 3$ , et l'angle vaut $π3\dfrac{\pi}{3}$ donc...

@mtschoon 6pi

@hugo-mt_22 ,

Revois ton cours.

$−AF→.AH→=−AF×AH×cos(π3)-\overrightarrow{AF}.\overrightarrow{AH}=-AF\times AH \times cos(\dfrac{\pi}{3})$

@mtschoon cela fait -9

@hugo-mt_22 ,

Oui, c'est bon.

Une remarque :
Je me permets de te conseiller vivement d'approfondir ton cours pour assimiler les notions indispensables et de refaire les exercices sans aide, pour progresser.

Bon travail.