Probabilité : déterminer si des évènements sont indépendants

Bonjour
Je cherche à déterminer si les évènements A et B sont dans un premier temps incompatibles ou non et dans un second temps indépendants ou non. Voici l'énoncé :

On lance simultanément deux dés (équilibrés) à 6 faces : l'un rouge, l'autre vert.
l'évènement A :"la somme des nombres obtenus vaut 7" et l'évènement B "on a obtenu le 3 au moins 1 fois"

Comment déterminer p(B) (ce qui me pose problème pour continuer) ? Merci pour tout indice !

@Livindiam-Livin , bonjour,

Si j'ai bien lu, on lance les deux dés simultanément une seule fois.

Evènement B "on a obtenu le 3 au moins 1 fois" : cela veut dire que 3 est obtenu sur le dé Rouge seul, ou bien sur le dé Vert seul, ou bien sur les 2 dés

Si tu as besoin pour mieux comprendre , tu peux regarder ici
http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Probabil/DesDeux.htm
"Toutes les possibilités avec deux dés"
Il y a un tableau à double entrée qui est très clair et que tu peux utiliser pour toutes tes réponses.

@Livindiam-Livin , j'espère que, en utilisant par exemple le tableau à double entrée, tu as trouvé maintenant :
$p(A)=636p(A)=\dfrac{6}{36}$

$p(B)=1136p(B)=\dfrac{11}{36}$

Reposte si besoin.

@mtschoon a dit dans Probabilité : déterminer si des évènements sont indépendants :

3 est obtenu sur le dé Rouge seul, ou bien sur le dé Vert seul, ou bien sur les 2 dés

exactement au moins 1 fois au plus 3 fois !

@loicstephan a dit dans Probabilité : déterminer si des évènements sont indépendants :

@mtschoon a dit dans Probabilité : déterminer si des évènements sont indépendants :

3 est obtenu sur le dé Rouge seul, ou bien sur le dé Vert seul, ou bien sur les 2 dés

exactement au moins 1 fois au plus 3 fois !

Bonjour,

Té réponse montre que tu n'as pas compris.

Fais un tableau à double entrée comme indiqué par mtschoon

... ou bien réfléchis quelques instants :

On inscrivant les résultats des 2 dés sous la forme : (rouge,vert) :

Les résultats convenant à : " 3 est obtenu sur le dé Rouge seul" sont : (3,1) , (3,2) , (3,4), (3,5) , (3,6) (5 possibilités)
Les résultats convenant à : " 3 est obtenu sur le dé vert seul" sont : (1,3) , (2,3), (4,3), (5,3) , (6/3) (5 possibilités)
Le résultats convenant à : " 3 est obtenu sur les deux dés" est (3,3) (1 possibilité)

Au total, il y a donc 5+5+1 = 11 possibilités d'obtenir au moins un 3 en lançant les 2 dés

Le nombre total de résultats possibles en lançant 2 dés est de 36 : fais l'effort de comprendre d'où vient ce "36"

Et donc la probabilité d'avoir au moins un 3 en lançant 2 dés est P(B) = 11/36

A comprendre évidemment

... et refaire l'exercice en suivant le conseil de mtschoon en faisant un tableau à double entrée.

Bonjour,

Peut-être que @Livindiam-Livin à compris la réponse a sa question relative à $p (B)$ , mais toi, @loicstephan , ton intervention sur ce topic n'est pas bonne...

Peut-être que @Black-Jack n'avait pas remarqué qu'il ne s'agissait pas du même interlocuteur...

Dans l'ordre (Rouge, Vert), les couples solutions sont :
(3,3)
(3,1)(3,2)(3,4)(3,5)(3,6)
(1,3)(2,3)(4,3)(5,3)(6,3)

d'où $p(B)=1136p(B)=\dfrac{11}{36}$

compris!

@mtschoon J'ai réalisé un tableau et terminer l'exercice, merci pour le tips !

De rien, et parfait @Livindiam-Livin et @loicstephan si tout est clair pour vous.

@mtschoon tout se détermine a partir de 36 possibilités c'est bien ca?

Tout à fait @loicstephan .