Trigonométrie maths 1ere

[hugo.mt_22]

Bonjour,

Sachant que x [1/2π ; 3/2π] et sin(x) =6/7
​​donnez la valeur exacte de cos(x).

[mtschoon]

@hugo-mt_22 , bonjour,

Schéma :

L'angle considéré est en vert sur le schéma.
IL s'agit de l'angle $(\overrightarrow{OA},\overrightarrow{OM)}$ vu les données que tu indiques.
le cosinus cherché sera négatif (abscisse de M)

Utilise la proprité usuelle : $(sinx{)}^2+(cosx{)}^2=1$
$\frac{36}{49}+(cosx{)}^2=1$

Tu isoles $(cosx{)}^2$ et tu déduis $cosx$

Tu peux donner ta réponse si tu veux une vérification.

[hugo.mt_22]

@mtschoon Cela fait -racine carré 13/7

[mtschoon]

@hugo-mt_22 ,

C'est bien ça.

[loicstephan]

@mtschoon a dit dans Trigonométrie maths 1ere :

@hugo-mt_22 ,

C'est bien ça.

il me semble que Sin($x$) soit compris dans l'intervalle fermé $[\frac{1}{2\pi };\frac{3}{2\pi }]$!!!

[mtschoon]

@loicstephan , bonjour,

@hugo-mt_22, n'utilisant pas le Latex, écrit mal, c'est sûr, mais comme on a l'habitude, on comprend ce qu'il faut comprendre (l'intervalle que tu proposes n'a pas de sens) ; en plus, l'intervalle donné n'est pas relatif à $sinx$ (comme tu l'écris) mais à $x$.

Il fallait compendre que $x\in [\frac{1}{2}\pi ,\frac{3}{2}\pi ]$ (voir demi- cercle en rouge sur le schéma)