Fermier, système équations

Bonjour s'il vous plaît aidez moi pour mon exer il est à rendre demain matin

Un fermier élèves des canards, des lapins et des dromadaires.. Il compte le nombre de pattes de ses canards, de ses lapins et bosses de ses dromadaires et trouve 130. Il compte ensuite le nombre de tête de canards, de lapins et de dromadaires et dénombre 46. Le fermier compte le nombre d'oreilles de lapins et de dromadaires et trouve 38. Enfin le fermier affirme avoir dénombré au moins 16 lapins.
Déterminé le nombre de canards, de lapins et de dromadaires que ce fermier est susceptible d'avoir.

@Hermann1474 a dit dans Bonjour s'il vous plaît aidez moi pour mon exer il est à rendre demain matin :

Un fermier élèves des canards, des lapins et des dromadaires.. Il compte le nombre de pattes de ses canards, de ses lapins et bosses de ses dromadaires et trouve 130. Il compte ensuite le nombre de tête de canards, de lapins et de dromadaires et dénombre 46. Le fermier compte le nombre d'oreilles de lapins et de dromadaires et trouve 38. Enfin le fermier affirme avoir dénombré au moins 16 lapins.
Déterminé le nombre de canards, de lapins et de dromadaires que ce fermier est susceptible d'avoir.

@Hermann1474 , bonjour,

Piste,

Il faut mettre l'énoncé en équations et ensuite, résoudre le système trouvé.

Soit x le nombre de canards, y le nombre de lapins et z le nombre de dromadaires.

le nombre de pattes de canards, de lapins et de bosses de dromadaires permet d'écrire : $2 x + 4 y + 1 z = 130$

le nombre de tête de canards, de lapins et de dromadaires permet d'écrire : $1 x + 1 y + 1 z = 46$

le nombre d'oreilles de lapins et de dromadaires permet d'écrire :
$2 y + 2 z = 38$ que tu peux simplifier en $y + z = 19$

Tu dois donc résoudre le système :
${2x+4y+z=130x+y+z=46y+z=19\begin{cases}2x+4y+z=130\cr x+y+z=46\cr y+z=19\end{cases}$

Donne tes réponses si tu souhaites une aide/vérification.

@mtschoon
Résolution de l'équation :
2x+4y+z=130
x+y+z=46
y+z=19

Utilisons la méthode par combinaison
2x+4y+z=130|(x-1)
x+y+z=46|(2)

-2x-4y-z=-130
2x+2y+2z=92

-2y+z=38

@Hermann1474 ,

Continue en utilisant la 3ème équation

${−2y+z=38y+z=19\begin{cases}-2y+z=38\cr y+z=19\end{cases}$

Tu pourras ainsi trouver $y$ et $z$ et ensuite en déduire $x$

Saufe erreur, @Hermann1474 , tu dois trouver :
$x = 27$ , $y = 19$ , $z = 0$

C'est satisfaisant car des dromadaires avec des canards et des lapins, ça ferait bizarre...

Bons calculs .