2nd/Droites du plan et système d'équations/DM

[Maya21]

Bonjour à tous et à toutes. C'est ma première fois sur ce forum, je bloque sur 1 question de mon DM de Maths. Le voici:
Pour Noël, Zoé a reçu un bon de 400 euros utilisable à la Maison de la Danse, une
salle de spectacles.
La programmation propose 20 concerts à 16 euros le concert et 40 spectacles de
ballets à 12 euros le ballet. On note x le nombre de concerts et y le nombre de
ballets qu’elle pourra voir.
A. Autant de concerts que de ballets :
Passionnée par les deux types de spectacles, Zoé voudrait assister à autant de
ballets que de concerts.

1. Déterminer l’équation qui lie x et y si Zoé dépense la totalité de son bon d’achat.
2. Expliquer pourquoi Zoé ne pourra pas assister à autant de ballets que de concerts
   si elle veut tout dépenser.
3. Dans un repère orthonormé, construire la représentation graphique de la droite
   ayant cette équation.
4. Déterminer les points de cette représentation qui ont des coordonnées entières
5. Choisir pour Zoé la combinaison qui lui permettra d’assister presque à autant de
   concerts que de ballets.
   B. Davantage de ballets que de concerts :
   Zoé change d’avis et voudrait assister à deux fois plus de ballets que de concerts
6. Que faut-il tracer de plus sur le graphique pour répondre à la question ?
7. Quelles seraient les solutions possibles ?

Je bloque dans les question 3 et 4 de la partie A.

Si besoin voici les réponses des questions précédentes:
A.1. 400=16x+12y
A.2. 400=16x+12x
400=28x
100/7=x
Impossible car x n'est pas entier.
Merci de m'aider

[Noemi]

@Maya21 Bonjour,

Pour la question 3,
Tu peux écrire l'équation réduite de la droite :
$12y=-16x+400$
soit $y=-\frac{4}{3}x+\frac{100}{3}$

Pour la question 4,
Tu peux utiliser un tableur et faire varier $x$ de 1 à 25.