Fonctions exponentielles 1ère
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hugo.mt_22 dernière édition par
Bonjour,
Comment faire le tableau de variation de la fonction suivante?f:x↦−45x+e^−9x+4
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mtschoon dernière édition par mtschoon
@hugo-mt_22 , bonjour,
Avant de faire le tableau de variation, il faut calculer la dérivée et son signe.
Tu écriture n'est pas précise .
S'agit-il de
f(x)=−45x+e−9x+4f(x)=-45x+e^{-9x+4}f(x)=−45x+e−9x+4 ou f(x)=45x+e−9x+4f(x)=45x+e^{-9x}+4f(x)=45x+e−9x+4 ?
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hugo.mt_22 dernière édition par hugo.mt_22
@mtschoon il s'agit en la 1ere écriture
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mtschoon dernière édition par mtschoon
f est définie, dérivable sur RRR
Tu calcules f'(x)
La dérivée de eU(x)e^{U(x)}eU(x) est eU(x)×U′(x)e^{U(x)}\times U'(x)eU(x)×U′(x)
Tu dois trouver f′(x)=−45−9e−9x+4f'(x)=-45-9e^{-9x+4}f′(x)=−45−9e−9x+4
la fonction exponentielle prend des valeurs strictement positives, donc tu dois déduire que pour tout xxx de RRR, f′(x)<0f'(x)\lt 0f′(x)<0 donc fff strictement décroissante.
Si c'est demandé, tu peux chercher les limites de f en −∞-\infty−∞ et +∞+\infty+∞, et faire le tableau de variation complet.
Reposte si besoin.
