Vitesse moyenne exercice

[usurp]

Bonjour, j'ai un dm de maths à rendre et j'ai une question qui me turlupine, en voici l'ennoncé
Un cycliste effectue l'ascension d'une côte à 10km/h et la redescend à 40km/h. Quelle est la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours ?
donc voilà mon problème, s'il vous plait aidez moi c'est à rendre pour vendredi, merci à ceux qui prendront le temps de lire et m'aider

[Noemi]

@usurp Bonjour,

La vitesse moyenne est égale à la distance parcourue divisée par la durée du parcours.
Si on appelle $d$ la distance de la côte qui est égale à celle de la descente. ,
$v_{moyen}=\frac{2d}{t_1+t_2}$
avec
$t_1=\frac{d}{v_1}$

Je te laisse faire le calcul. Indique ton résultat si tu souhaites une vérification.

[usurp]

Merci pour ta réponse, mais il y'a encore quelques point à developper pour que je puisse me lancer, je ne comprends pas comment trouver la distance parcourue ainsi que le temps avec les données qu'on me donne, tu pourrais m'eclaircir sur ce sujet?

[Noemi]

@usurp

Il faut remplacer les temps dans l'expression de $v_{moyen}$ :
$v_{moyen}=\frac{2d}{t_1+t_2}$

$v_{moyen}=\frac{2d}{\frac{d}{v_1}+\frac{d}{v_2}}$

Puis tu simplifies $d$ soit :
$v_{moyen}=\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}$

[usurp]

@Noemi merci pour ton explication plus détaillée, avec tout ça j'en arruve à une vitesse moyenne de 16km/h, est-ce bon ?

[Noemi]

@usurp

C'est la réponse.

[usurp]

@Noemi ohhh merci beaucoup, j'espère ne jamais oublier cette formule

[Noemi]

@usurp

Oui, tu dois connaitre la formule pour calculer une vitesse moyenne.

[Black-Jack]

Bonjour,

"Connaître la formule" est déjà bien.

Comprendre comment l'établir est beaucoup mieux ... et ne s'oublie jamais.