valeur absolue.repère

J’ai un exercice à faire.
Je l’ai fait mais si cela ne vous dérange pas j’aimerai que vous me corrigé si mes réponses étaient fausses.
Voila l’exercice :
Le plan est muni d’un repère orthogonal (0; i; j).On se propose de trouver les points M(x ; y) du plan vérifiant la propriété (P):/x/ + /y/ =1.

question : Parmi les points suivants, quels sont ceux qui vérifient la propriété (P) ?
A(1 ;0) C(0 ;1)
B(0 ;1) E(1 ;-1)
C(-1 ;0) F(-1 ;1)
Ma réponse :
A car 1+0=1
B car 0+1=1
C car 1+0=1
Et D car 0+1=1
2.question :On se propose de trouver tous les points dont les coordonnées x et y sont positives et vérifient (P).
a)expliquer pourquoi lorsque x et y sont positifs, la propriété (P) peut s’écrire x + y =1, c'est-à-dire y =-x+1
ma réponse : x et y sont positifs et /x/=x si x supérieur ou =0 donc /x/+/y/=1 peut s’écrire x+y=1 c'est-à-dire y=-x+1
b)question :Tracer la droite d1 d’équation y = -x+1
ma réponse :je n’ai pas trouver
c)question :précisez les points de d1 dont les coordonnées vérifient la propriété(P)
ma réponse : je n’ai pas trouver non plus
3.a)question :Comment peut-on écrire la propriété (P) dans chacun des cas suivants ?
X inférieur ou = 0 et y supérieur ou =0 ;
x inférieur ou égal a 0 et y inférieur ou égal a 0 ;
x supérieur ou =0 et y inférieur ou égal a 0
ma réponse : S=(x ; y)
je ne sais pas
S=(y ; x)
b) question : Montrer que l'ensemble de tous les points vérifiant la propriété (P) est le carré ABCD
ma réponse:je ne sais pas

merci encore de m'aider

salutations

Bonsoir Angel0812,

Un exercice assez plaisant, assez simple finalement mais par contre assez difficile à expliquer. Toutes les réponses que tu as su donner sont exactes.
Tu n'as apparemment pas compris comment fonctionne un repère. Je t'en ai dessiné ci-dessous, un repère (0,i,j).
Comment tracer une droite dont tu connais l'équation ? C'est facile : si l'équation est y=-x+1 cela signifie que la droite est constituée de tous les points de coordonnées (x;y) dont le "y" est égal à "-x+1" Il suffit de trouver 2 points vérifiants cette propriété.
Si x=0 alors y=-0+1=1 cela donne le point de coordonnées (0;1).
Si x=1 alors y=-1+1=0 cela donne le point de coordonnées (1;0)
Tu relies ces 2 points, tu as ta droite !
De cette droite il ne faut prendre que les points tels que x>0 et y>0 c'est à dire le quart de plan en haut à droite des axes du repère (voir schéma ci-dessous).
Après, il faut faire la même chose pour les 3 autre cas :
x<0 et y>0 cela donne -x+y=1 soit la droite d'équation : y=x+1 (à tracer et ne conserver que les points dans le quart bas-droite)
x<0 et y<0 cela donne -x-y=1 soit la droite d'équation y=-x-1 (à tracer et ne conserver que les points dans le quart bas-gauche)
x>0 et y<0 cela donne x-y=1 soit la droite d'équation y=x-1 (à tracer et ne conserver que les points dans le quart haut-gauche).

A la fin il ne doit te rester que le carré ABCD.

Dis moi si tout n'est pas clair

Bonnes fêtes,