valeur absolue.repère



  • J’ai un exercice à faire.
    Je l’ai fait mais si cela ne vous dérange pas j’aimerai que vous me corrigé si mes réponses étaient fausses.
    Voila l’exercice :
    Le plan est muni d’un repère orthogonal (0; i; j).On se propose de trouver les points M(x ; y) du plan vérifiant la propriété (P):/x/ + /y/ =1.

    1. question : Parmi les points suivants, quels sont ceux qui vérifient la propriété (P) ?
      A(1 ;0) C(0 ;1)
      B(0 ;1) E(1 ;-1)
      C(-1 ;0) F(-1 ;1)
      Ma réponse :
      A car 1+0=1
      B car 0+1=1
      C car 1+0=1
      Et D car 0+1=1
      2.question :On se propose de trouver tous les points dont les coordonnées x et y sont positives et vérifient (P).
      a)expliquer pourquoi lorsque x et y sont positifs, la propriété (P) peut s’écrire x + y =1, c'est-à-dire y =-x+1
      ma réponse : x et y sont positifs et /x/=x si x supérieur ou =0 donc /x/+/y/=1 peut s’écrire x+y=1 c'est-à-dire y=-x+1
      b)question :Tracer la droite d1 d’équation y = -x+1
      ma réponse :je n’ai pas trouver
      c)question :précisez les points de d1 dont les coordonnées vérifient la propriété(P)
      ma réponse : je n’ai pas trouver non plus
      3.a)question :Comment peut-on écrire la propriété (P) dans chacun des cas suivants ?
      X inférieur ou = 0 et y supérieur ou =0 ;
      x inférieur ou égal a 0 et y inférieur ou égal a 0 ;
      x supérieur ou =0 et y inférieur ou égal a 0
      ma réponse : S=(x ; y)
      je ne sais pas
      S=(y ; x)
      b) question : Montrer que l'ensemble de tous les points vérifiant la propriété (P) est le carré ABCD
      ma réponse:je ne sais pas

    merci encore de m'aider

    salutations
    😮


  • Modérateurs

    Bonsoir Angel0812,

    Un exercice assez plaisant, assez simple finalement mais par contre assez difficile à expliquer. Toutes les réponses que tu as su donner sont exactes.
    Tu n'as apparemment pas compris comment fonctionne un repère. Je t'en ai dessiné ci-dessous, un repère (0,i,j).
    Comment tracer une droite dont tu connais l'équation ? C'est facile : si l'équation est y=-x+1 cela signifie que la droite est constituée de tous les points de coordonnées (x;y) dont le "y" est égal à "-x+1" Il suffit de trouver 2 points vérifiants cette propriété.
    Si x=0 alors y=-0+1=1 cela donne le point de coordonnées (0;1).
    Si x=1 alors y=-1+1=0 cela donne le point de coordonnées (1;0)
    Tu relies ces 2 points, tu as ta droite !
    De cette droite il ne faut prendre que les points tels que x>0 et y>0 c'est à dire le quart de plan en haut à droite des axes du repère (voir schéma ci-dessous).
    Après, il faut faire la même chose pour les 3 autre cas :
    x<0 et y>0 cela donne -x+y=1 soit la droite d'équation : y=x+1 (à tracer et ne conserver que les points dans le quart bas-droite)
    x<0 et y<0 cela donne -x-y=1 soit la droite d'équation y=-x-1 (à tracer et ne conserver que les points dans le quart bas-gauche)
    x>0 et y<0 cela donne x-y=1 soit la droite d'équation y=x-1 (à tracer et ne conserver que les points dans le quart haut-gauche).

    A la fin il ne doit te rester que le carré ABCD.

    Dis moi si tout n'est pas clair 🙂

    Bonnes fêtes,


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