nombres complexes conjugués de z

Bonsoir, j'espere que vous allez bien !
je suis en plein doute sur un exo de maths... soit z un nombre complexe. déterminer les conjugués des nombres complexes suivant en fonction de z barre

Z+5i -i

i-z/z+1

et le dernier..

iz+2

merci beaucoup d'avance !

@thomas15465 Bonsoir,

Bizarre le premier :
$z + 5 i - i = z + 4 i$
le conjugué est $z‾−4i\overline{z}-4i$

Indique tes éléments de réponse pour les autres complexes.

Du coup pour i-Z/z+1
= (i-z )x(z+1)
= iz+i+Z²+z
???

@thomas15465
Pourquoi une multiplication ?
$i−zz+1=...\dfrac{i-z}{z+1}= ...$
Quel est le conjugué de $i - z$ ?
de $z + 1$ ?

Bonjour,

L'énoncé n'est pas clair du tout

Si on a par exemple Z = (i-z)/(z+1)

Ton énoncé, tel que rédigé, demande d'exprimer Z en fonction de $zˉ\bar{z}$

Est-ce cela que tu veux ?

Ou bien faut-il plutôt exprimer $Zˉ\bar{Z}$ en fonction de z ? (ce qu'a fait Noemi)

Bonjour,

@thomas15465 a dit dans nombres complexes conjugués de z
"déterminer les conjugués des nombres complexes suivant en fonction de z barre"

Je comprends que c'est le conjugué de $Z$ qu'il faut déterminer en fonction de $zˉ\bar z$

$=\dfrac{i-z}{z+1}$

En utilisant les propriétés des conjugués (que je conseille à @thomas15465 de les revoir dans son cours)

$Zˉ=iˉ−zˉzˉ+1ˉ\bar Z=\dfrac{\bar i-\bar z}{\bar z+\bar 1}$

Le conjugué de $i$ est $- i$
Le conjugué de $1$ est $1$

Donc : $Zˉ=−i−zˉzˉ+1\bar Z=\dfrac{-i-\bar z}{\bar z+1}$

@thomas15465 nous dira certainement si c'est bien cela sa question.

@mtschoon ok c'est bon j'ai reussi merci beaucoup

De rien @thomas15465 , et bon travail avec les complexes !