Aide dm maths second degré

Bonjour pouvez vous m’aider

On considère la fonction polynomiale f(x)=2x2-5x+6.
Question 5: Donner, en détaillant, la forme canonique de F.
Question 6: En déduire le tableau de variations de la fonction f.
Question 7
Sans faire de calcul, que peut-on dire de l'équation 2x2-5x+6=3 ?

Merciii

@hiba_mrcnn Bonsoir,

Indique tes calculs.
$2x2−5x+6=2(x2−52x)+62x^2-5x+6=2(x^2-\dfrac{5}{2}x)+6$
$2(x−54)2−258+6=...2(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{25}{8}+6= ...$

@Noemi
J’ai pas compris ?

@hiba_mrcnn

Précise ce que tu n'as pas compris.
$2x2−5x=2(x2−52x)2x^2-5x= 2(x^2-\dfrac{5}{2}x)$ ; Mise en facteur de 2
$x2−52xx^2-\dfrac{5}{2}x$ sont les deux premiers termes du développement de

$(x−54)2(x-\dfrac{5}{4})^2$ car

$(x−54)2=x2−52x+2516(x-\dfrac{5}{4})^2=x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}$

Donc $x2−52x=(x−54)2−2516x^2-\dfrac{5}{2}x=(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{25}{16}$

Bonjour,

@Noemi a dit dans Aide dm maths second degré :

@hiba_mrcnn
$x2−52xx^2-\dfrac{5}{2}x$ sont les deux premiers termes du développement de

$(x−54)(x-\dfrac{5}{4})$ car

$(x−54)2=x2−52x+2516(x-\dfrac{5}{4})^2=x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}$

Donc $x2−52x=(x−54)2−2516x^2-\dfrac{5}{2}x=(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{25}{16}$

Bien sûr, @Noemi a voulu écrire que $x2−52x^2-\dfrac{5}{2}$ sont les deux premiers termes de $(x−54)2\biggr(x-\dfrac{5}{4}\biggr)^2$

Merci @Noemi pour avoir rectifié ta faute de frappe mais je pense que @hiba_mrcnn avait compris.

@hiba_mrcnn

As-tu complété les ... dans :
$2(x−54)2−258+6=...2(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{25}{8}+6= ...$

Tu en déduis le tableau de variations (voir le cours).
Pour la question 7, tu compares 3 avec $238\dfrac{23}{8}$ .

Re-bonjour,

Ce rappel de Seconde, situé dans la partie cours de Première du site, peut être, éventuellement, utile à @hiba_mrcnn (paragraphe I) :

https://www.mathforu.com/premiere-s/le-second-degre-1ere-partie/

@Noemi

Bonjour les quoi ?

@hiba_mrcnn

Les pointillés !
Termine le calcul pour obtenir la forme canonique :
$2(x−54)2−258+6=....2(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{25}{8}+6= ....$

@Noemi
Mais c’est la question 5
C’est quoi l’es calcul du haut

@hiba_mrcnn

Tous les calculs sont pour la résolution de la question 5.

@Noemi
Pouvez vous me remettre le calcul de là questions 5 et 6,7 svp ?

@hiba_mrcnn

Question 5, Recherche de la forme canonique :
$2x2−5x+6=2(x2−52x)+62x^2-5x+6=2(x^2-\dfrac{5}{2}x)+6$

$(x−54)2=x2−52x+2516(x-\dfrac{5}{4})^2=x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{16}$

Donc $x2−52x=(x−54)2−2516x^2-\dfrac{5}{2}x=(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{25}{16}$
$2(x−54)2−258+6=...2(x-\dfrac{5}{4})^2-\dfrac{25}{8}+6= ...$

Je te laisse terminer le calcul, résolution de $−258+6=....-\dfrac{25}{8}+6= ....$

@Noemi
Il y’a aussi la question 6 et 7

@hiba_mrcnn

La question 6, c'est du cours.
La question 7, tu compares 13 et le résultat de $−258+6-\dfrac{25}{8}+6$ .