Aide résolution second degré

Bonjour pouvez vous m’aider à résoudre

Questions 1:
1/2 x(au carré) + 3x - 8 > 0
Questions 2:
3x+1/2x <(égale) 5/2
Questions 3:
5x(au carré)+4x-1=0
Questions 4:
1/x-2 = -x-3

Mercii pour vos réponse

@hiba_mrcnn Bonjour,

Il serait bien de terminer l'autre exercice avant dans commencer un autre et d'indiquer tes éléments de réponse.

$12x2+3x−8>0\dfrac{1}{2}x^2+3x-8 \gt0$ si on multiple par 2 l'inéquation est équivalente à
$x2+6x−16>0x^2+6x-16 \gt0$
Soit tu cherches les valeurs qui annulent le polynôme,
soit tu cherches la forme canonique en utilisant les identités remarquables
$x+3)^2= x^2+6x+9$
Donc
$x2+6x−16>0x^2+6x-16 \gt0$ peut s'écrire $(x+3)2−25>0(x+3)^2-25\gt0$
On factorise en utilisant l'identité remarquable : $a^2-b^2= (a-b)(a+b)$
$x+3)^2-25$ peut s'écrire $(x + 3 - 5) (x + 3 + 5) = (x - 2) (x + 8)$
Soit à résoudre :
$(x−2)(x+8)>0(x-2)(x+8)\gt0$
Avec un tableau de signes (ou le cours) on déduit : $]-\infty; -8[\cup ]2;+\infty[$

Applique le même raisonnement pour les autres calculs.

@Noemi
J’arrive pas à comprendre les étapes car c’est une résolution pour 5 calculs c’est séparément oui je vais faire l’autre exercice j’aimerai le faire et vous l’envoyer mais je n’arrive à envoyer directement en photo

Questions 1: 1/2 x(au carré) + 3x - 8 > 0

Questions 2: 3x+1/2x <(égale) 5/2

Questions 3: 5x(au carré)+4x-1=0

Questions 4: 1/x-2 = -x-3

@hiba_mrcnn

Pour la question 2,
L'énoncé est-il : $3x+12x≤523x+\dfrac{1}{2x}\leq\dfrac{5}{2}$ ?

@Noemi
Ouii

@hiba_mrcnn

Tu écris l'inéquation sous la forme :
$3x+12x−52≤03x+\dfrac{1}{2x}-\dfrac{5}{2}\leq0$ puis tu réduis chaque terme au même dénominateur.

@Noemi

D’accord merci dcp sa donne

@hiba_mrcnn

Propose tes calculs au lieu d'attendre une correction.

@Noemi
Je l’ai ai ft mais j’ai besoin de les prendre en photo
Car j’ai du mal à réécrire puis y’a le tableau de variations vous avez pas discord ou autre ?

@Noemi
J’ai pas appliquer le même raisonnement

@hiba_mrcnn

Tu n'es pas obligé d'appliquer le même raisonnement. Indique tes calculs.

Regarde ce cours : https://www.mathforu.com/premiere-es/le-second-degre/