fonction de z et -f(z) barre barre besoin d'aide
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@Luukao-_ Bonsoir (Marque de politesse à ne pas oublier !!)
L'écriture de f(z)f(z)f(z) est-elle ?
f(z)=z−3+iz+5−3if(z)= \dfrac{z-3+i}{z+5-3i}f(z)=z+5−3iz−3+i,
et il faut résoudre : f(z)=−f(z‾)‾f(z)= -\overline {f(\overline{z})}f(z)=−f(z) ?
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J'ai rectifié. Indique tes calculs.
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Exprime : f(z‾)f(\overline {z})f(z) = ....
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Non :
f(z‾)=z‾−3+iz‾+5−3if(\overline{z})=\dfrac{\overline{z}-3+i}{\overline{z}+5-3i}f(z)=z+5−3iz−3+iExprime maintenant f(z‾)‾\overline {f(\overline{z})}f(z)
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Tu résous l'équation : z−3+iz+5−3i=z−3−iz+5+3i\dfrac{z-3+i}{z+5-3i}= \dfrac{z-3-i}{z+5+3i}z+5−3iz−3+i=z+5+3iz−3−i
Tu supposes zzz différent de −5−3i-5-3i−5−3i et tu résous :
(z−3+i)(z+5+3i)−(z−3−i)(z+5−3i)=0(z-3+i)(z+5+3i)-(z-3-i)(z+5-3i)= 0(z−3+i)(z+5+3i)−(z−3−i)(z+5−3i)=0Développe, réduis et résous cette équation.
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Non,
Développe :(z−3+i)(z+5+3i)=z2+z(5+3i)+z(−3+i)+(−3+i)(5+3i)=z2+z(5+3i−3+i)+(−15−9i+5i−3)(z-3+i)(z+5+3i)= z^2+z(5+3i)+z(-3+i)+(-3+i)(5+3i)=z^2+z(5+3i-3+i)+(-15-9i+5i-3)(z−3+i)(z+5+3i)=z2+z(5+3i)+z(−3+i)+(−3+i)(5+3i)=z2+z(5+3i−3+i)+(−15−9i+5i−3)
=z2+z(2+4i)+(−18−4i)= z^2+z(2+4i)+(-18-4i)=z2+z(2+4i)+(−18−4i)
Applique le même calcul à
(z−3−i)(z+5−3i)=....(z-3-i)(z+5-3i)= ....(z−3−i)(z+5−3i)=....Puis tu résous l'équation
(z−3+i)(z+5+3i)−(z−3−i)(z+5−3i)=0(z-3+i)(z+5+3i)-(z-3-i)(z+5-3i)= 0(z−3+i)(z+5+3i)−(z−3−i)(z+5−3i)=0
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Oui,
Résous l'équation.
$z^2+(2+4i)z+(-18-4i)-z^2-(2-4i)z-(-18+4i)= 0
8iz−8i=08iz-8i=08iz−8i=0
8i(z−1)=08i(z-1)= 08i(z−1)=0
Donc z−1=0z-1= 0z−1=0
Conclusion z=....z = ....z=....
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Parfait si tu as compris les calculs.
Bonne soirée.
