Exercice terminal math sur fonction et tableau de variation
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Bonjour je dois déterminer a b c puis calculer f (5)
On sait que f est définie sur {1-5} par f(x) = ax+b+c/x et que f(1)=7 et f(2)= 6 et f’(2)= o et que la suite est décroissante sur 1-2 puis croisante sur 2-5
On a donc a+b+c = 7 et 2a +b+c/2=6
A partir de cela je n’ai pas d’idée pour avancer
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@lucas-18 Bonjour,
Vu que la fonction comporte trois inconnues, cela nécessite une troisième équation.
A partir de f′(2)=0f'(2)= 0f′(2)=0
Calcule la dérivée de la fonction fff.
Soit f′(x)=a−cx2f'(x)= a-\dfrac{c}{x^2}f′(x)=a−x2c
Puis exprime f′(2)f'(2)f′(2).
f′(2)=a−c4f'(2)= a-\dfrac{c}{4}f′(2)=a−4cTu résous le système et tu dois trouver : a=1a=1a=1, b=2b= 2b=2 et c=4c=4c=4.
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@Noemi bonsoir et merci de votre réponse
Ayant loupé le chapitre sur les systèmes à cause du confinement en seconde je n’ai aucune idée de quoi faire c’est pour ça que je suis venu sur ce forum . Pouvez vous m’expliquez votre démarche pour trouver a b et c.
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@lucas-18
Le système à résoudre :
a+b+c=7a+b+c=7a+b+c=7 (1)
2a+b+c2=62a+b+\dfrac{c}{2}=62a+b+2c=6 (2)
a−c4=0a-\dfrac{c}{4}=0a−4c=0 (3)De l'équation (3), tu déduis c=4ac=4ac=4a que tu remplaces dans les deux autres équations
soit :
a+b+c=a+b+4a=5a+ba+b+c=a+b+4a= 5a+ba+b+c=a+b+4a=5a+b donc 5a+b=75a+b=75a+b=7 (1')
2a+b+c2==2a+b+2a=4a+b2a+b+\dfrac{c}{2}==2a+b+2a=4a+b2a+b+2c==2a+b+2a=4a+b donc 4a+b=64a+b=64a+b=6 (2')Il te reste à résoudre le système de deux équations à deux inconnues.
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@Noemi ok merci beaucoup ️ je viens de comprendre comment marche un système !!merci énormément