Exercice terminal math sur fonction et tableau de variation


  • Lucas_rst

    Bonjour je dois déterminer a b c puis calculer f (5)

    On sait que f est définie sur {1-5} par f(x) = ax+b+c/x et que f(1)=7 et f(2)= 6 et f’(2)= o et que la suite est décroissante sur 1-2 puis croisante sur 2-5

    On a donc a+b+c = 7 et 2a +b+c/2=6
    A partir de cela je n’ai pas d’idée pour avancer


  • N
    Modérateurs

    @lucas-18 Bonjour,

    Vu que la fonction comporte trois inconnues, cela nécessite une troisième équation.
    A partir de f′(2)=0f'(2)= 0f(2)=0
    Calcule la dérivée de la fonction fff.
    Soit f′(x)=a−cx2f'(x)= a-\dfrac{c}{x^2}f(x)=ax2c
    Puis exprime f′(2)f'(2)f(2).
    f′(2)=a−c4f'(2)= a-\dfrac{c}{4}f(2)=a4c

    Tu résous le système et tu dois trouver : a=1a=1a=1, b=2b= 2b=2 et c=4c=4c=4.


  • Lucas_rst

    @Noemi bonsoir et merci de votre réponse
    Ayant loupé le chapitre sur les systèmes à cause du confinement en seconde je n’ai aucune idée de quoi faire c’est pour ça que je suis venu sur ce forum . Pouvez vous m’expliquez votre démarche pour trouver a b et c.


  • N
    Modérateurs

    @lucas-18

    Le système à résoudre :
    a+b+c=7a+b+c=7a+b+c=7 (1)
    2a+b+c2=62a+b+\dfrac{c}{2}=62a+b+2c=6 (2)
    a−c4=0a-\dfrac{c}{4}=0a4c=0 (3)

    De l'équation (3), tu déduis c=4ac=4ac=4a que tu remplaces dans les deux autres équations
    soit :
    a+b+c=a+b+4a=5a+ba+b+c=a+b+4a= 5a+ba+b+c=a+b+4a=5a+b donc 5a+b=75a+b=75a+b=7 (1')
    2a+b+c2==2a+b+2a=4a+b2a+b+\dfrac{c}{2}==2a+b+2a=4a+b2a+b+2c==2a+b+2a=4a+b donc 4a+b=64a+b=64a+b=6 (2')

    Il te reste à résoudre le système de deux équations à deux inconnues.


  • Lucas_rst

    @Noemi ok merci beaucoup ☺️ je viens de comprendre comment marche un système 😅!!merci énormément