Équation du second degré

bonsoir je n'arrive pas à traiter ce exercice j'ai besoin d'aide

Scan supprimé par la modération du site.

Le scan de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de graphiques, schémas ou figures sont autorisés.

Ecris l'énoncé de l'exercice et tu obtiendras des pistes de résolutions.

Le scan va être supprimé.

@Noemi ok
On considère l'équation E:x²+x-4+1/x+1/x²=0
1)Détermine l'ensemble de validité de E
2) on pose X=x+1/x. Calcul X².
3) déduis en que E équivaut à {X²+X-6=0;X=x+1/x

@Traoré

Indique tes éléments de réponse.
L'objectif de ce site n'est pas de réaliser les exercices mais de donner des conseils et pistes de résolution.

L'équation comporte $x$ au dénominateur donc l'ensemble de validité est :
$R∗=R−{0}\mathbb{R}^*=\mathbb{R}- \lbrace 0 \rbrace$
Utilise l'identité remarquable $a+b)^2= a^2+2ab+b^2$

@Noemi bonjour
Pour la première question j'aimerais vous demander si on doit mettre au même dénominateur avant de chercher les conditions d'existence

@Traoré

Non, tu analyses directement l'écriture de l'équation
$x$ et $x^2$ apparaissent au dénominateur donc doivent être différent de $0$ , soit $x$ différent de $0$ .

As-tu développé $(x+1x)2(x+\dfrac{1}{x})^2$ ?
$(x+1x)2=x2+2×x×1x+(1x)2=....(x+\dfrac{1}{x})^2= x^2+2\times x\times\dfrac{1}{x}+(\dfrac{1}{x})^2= ....$

@Noemi oui et j'ai trouvé x²+2+1/x²

@Traoré

Oui, tu peux en déduire la question 3).
$x2+x−4+1x+1x2=x2+1x2+2−2+x+1x−4=....x^2+x-4+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=x^2+\dfrac{1}{x^2}+2-2+x+\dfrac{1}{x}-4= ....$