besoin d'aide en maths experts

[mathsandbooks.]

Bonjour je ne suis pas sûre de comprendre la question ni comment la resoudre, j'ai commencé à repondre mais j'ai l'impression que c'est completement faux (juste une piste me suffirait):

Soit M un point du cercle de centre C et de rayon 1; on note Zm = x + iy son affixe. Soit M' = f(M).
On rappelle que f(C) = 0.
a) Traduire l'appartenance de M au cercle par deux équations: l'une avec Zm et un module; l'autre avec une équation à coefficients réels de type (x - ...)^2 + (y - ...)^2 = ...
b) Calculer OM'. Interpréter ce résultat.

[mtschoon]

@mathsandbooks , bonjour,

Avec ce que tu indiques, je ne comprends guère de quelle fonction $f$ il s'agit...

Pour la a):
$|Zm|=1$
$(x-0{)}^2+(y-0{)}^2=1$ que l'on peut écrire simplemnt $x^2+y^2=1$

[mathsandbooks.]

@mtschoon

merci beaucoup d'avoir repondu! pour ce qui est de la function f c'est normal car c'est en realité seulement une parti du sujet : voilà les questions d'avant :

Préliminaire : dans le plan complexe, placer deux points A et B dans deux quadrants différents, et hors des axes.
Noter leurs affixes Za et Zb
Choisir un nombre entier h entre 2 et 5.
À tout point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe »', où : z' = (-iz + zA X (h + i))/h
On note f la transformation qui à M associe M'.

1. O est l'origine du repère.
   On note f(0) = 0', f(B) = B', A' = f(A).
   Calculer les affixes de O', B' et A'; les écrire sous forme algébrique.
2. Déterminer l'antécédent de O par f : on le notera C.
3. Soit N un point quelconque sur la droite passant par B, parallèle à l'axe des imaginaires purs : Zn = Xb + iy.
   Soit N' son image par f.
   Déterminer la forme algébrique de z', en fonction de y.
   En déduire le lieu auquel appartient N' lorsque N parcourt l'axe des imaginaires purs.

(celle de mon premier message etait donc la question 4)
j'avais choisi au depart Za = 2 + 4i, Zb = 5 - i et h=3
pour la question 2, lorsque j'ai cherché l'antécédent de O par f, j'ai trouvé z = 14 - 2i donc d'apres ce que j'ai compris C = 14 - 2i (mon prof m'avait dit que la demarche etait bonne mais il n'a pas verifié si le resultat etait bon)
desolée de ne pas avoir directement mis l'entiereté du sujet, je ne voulais pas embêter avec le reste du sujet que j'avais déjà fait auparavant (même si ma question 3 n'est pas encore totalement terminée car encore une fois, je ne suis pas sure)

merci encore d'avoir répondu, et jamais vous pouvez encore nous aider (car malheureusement je ne suis pas la seule à bloquer sur cette question) je vous en serai très reconnaissante !!

[mathsandbooks.]

Ce message a été supprimé !

[mtschoon]

@mathsandbooks , bonjour,

Je viens de regarder la question 2.
OK
Avec les affixes des points choisis, l'antécédent de $O$ par $f$ est bien le point $C$ d'affixe $14-2i$

Pour la question 3, il y a des confusions dans ce que tu as écrit.
Tu indiques : "Soit N un point quelconque sur la droite passant par B, parallèle à l'axe des imaginaires purs "

Ensuite tu indiques que "N parcourt l'axe des imaginaires purs"

Je ne peux donc pas de donner de piste car je ne peux pas savoir où est véritablement $N$

[mtschoon]

@mathsandbooks , si par hasard, la première indication était la bonne Soit N un point quelconque sur la droite passant par B, parallèle à l'axe des imaginaires purs ", en utilisant l'expression de $z_B$ que tu as choisi: $z_B=5-i$, tu peux exprimer $z_N$ : $z_N=5+iy$

En calculant $z_{N^{\prime }}$, avec tes valeurs, sauf erreur, tu dois trouver $z_{N^{\prime }}=\frac{y+2}{3}+3i$

Lorsque y varie de $-\infty$ à +$\infty$, $\frac{y+2}{3}$ varie aussi de $-\infty$ à +$\infty$, donc le lieu de $N^{\prime }$ est la droite parallèle à l'axe des réels passant par le point d'affixe 3i.