Étude d'une fonction raccordée

Merci de bien vouloir m'aider avec cet exercice

On considère la fonction numérique raccordée f définit par:
| f(x)=-2+2sinπx ; si x est inférieure à -1
| f(x)=2x+√|x²-1| ; si x supérieur ou égal à -1
1-preciser l'ensemble de définition de cette fonction
2- déterminer l'expression de f sans barres de valeur absolue
3- étudier la continuité et la dérivabilité de f sur Ef
4-dresser le tableau de variation
5-tracer la courbe

@aminata-diaby Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Bonjour,

Commence par démontrer que f(x)=-2+2sin(πx) est définie sur ]-oo ; -1[
Et puis démontre que f(x)=2x+√|x²-1| est définie sur [-1 ; +oo[

Reste à voir si f est continue en x = -1
Pour ce faire, calculer lim(x--> -1-) (-2+2sin(πx)) et vérifier si on trouve la même valeur que f(1) (donc même valeur que 2*(-1) + V|(-1)^2-1| = -2
Si la réponse est oui, alors f est définie sur ]-oo ; +oo[

Il faut trouver comment exprimer f(x)=2x+√|x²-1| en enlevant les valeurs absolues.
Pour cela, commencer par étudier le signe de x²-1 pour x compris dans [-1 ; +oo[
Et réfléchir à partir de ce tableau de signes.

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