Dm suites de terminale

[Mimisss12.]

Bonsoir à tous, j’ai une question de mon DM ou je suis bloquée.
Montrer que pour tout entier naturel,
Vn+1-Un+1 = 5/12(Vn-Un)
Avec Un+1= (2Un+Vn)/3
Et Vn+1= (Un+3Vn)/4

[mtschoon]

@Mimisss12 , bonsoir,

Tu mets sous le dénominateur commun 12 :

$V_{n+1}-U_{n+1}=\frac{3(U_n+3V_n)-4(2U_n+V_n)}{12}$

Tu développes le numérateur et tu le simplifies

Tu dois obtenir : $V_{n+1}-U_{n+1}=\frac{-5U_n+5V_n}{12}$

En mettant $5$ en facteur au numérateur, tu dois obtenir l'expression souhaitée.

[eleve__1]

@mtschoon très bien comme raisonnement.

Bac suite numérique

[mtschoon]

@eleve__1 , bonjour,

ça fait deux fois (au moins) que tu as fait ta publicité.
ça doit suffire !
Bonne journée.

[Black-Jack]

@mtschoon a dit dans Dm suites de terminale :

@Mimisss12 , bonsoir,

Tu mets sous le dénominateur commun 12 :

$U_{n+1}-V_{n+1}=\frac{3(U_n+3V_n)-4(2U_n+V_n)}{12}$

Tu développes le numérateur et tu le simplifies

Tu dois obtenir : $U_{n+1}-V_{n+1}=\frac{-5U_n+5V_n}{12}$

En mettant $5$ en facteur au numérateur, tu dois obtenir l'expression souhaitée.

Bonjour,

Distraction, erreur de signe, me semble-t'il.

C'est bien V(n+1) - U(n+1) que tu as calculé (comme l'énoncé le demande)
Mais dans tes calculs, tu as indiqué : U(n+1) - V(n+1)

Mimisss12 aura corrigé par elle même.

[mtschoon]

@Black-Jack ,

Bonjour,

Notation modifiée.

Bon dimanche !