Exercice Dénombrement

Bonsoir j'ai un exercice de dénombrement que je ne comprends pas très bien.
Dans une classe tous les élèves pratiquent au moins l'un des deux sports : basketball et le football. 24 élèves pratiquent le basketball, 26 pratiquent le football et 10 pratiquent les deux sports.

détermine l'effectif de la classe
détermine le nombre d'élèves pratiquant un seul sport

@Traoré Bonsoir,

Construis un schéma avec les ensembles ou pose des équations en
prenant : $x$ nombre d'élèves ne pratiquant que le basketball,
$y$ nombre d'élèves ne pratiquant que le football et
$z$ nombre d'élèves pratiquant les deux sports.
....

@Noemi
En calculant j'ai trouvé le nombre d'élèves=40 es ce que c'est ça

@Traoré

C'est le résultat.

@Noemi mais je suis un peut bloquer sur la deuxième question

@Traoré

Parmi les 40 élèves, 10 pratiquent les deux sports donc .... élèves pratiquent un seul sport.

@Noemi c'est 30

@Traoré

Oui c'est la réponse.

@Noemi merci pour tout

Bonjour,

Pour illustrer : diagramme de Venn

$B$ : ensemble des élèves faisant du basket (en bleu)
$F$ : ensemble des élèves faisant du foot (en orange)
$A∩BA\cap B$ : ensemble des éléves faisant à la fois basket et foot

Remarque :
Avec les propriétés usuelles et les notations usuelles, cardinal (card en abrévation) voulant dire "nombre d'éléments d'un ensemble" , on peut écrire :
$c a r d (B) = 24$
$c a r d (F) = 26$
$card(B∩F)=10card(B\cap F)=10$
d'où
$card(B∪F)=cardB+cardF−card(B∩F)=40card(B\cup F)=card B+card F-card(B\cap F)=40$
$\ B∩F)=24−10=...card (B\ \ \backslash\ B\cap F)=24-10=...$

$\ B∩F)=26−10=...card (F\ \ \backslash\ B\cap F)=26-10=...$